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Rauschen

Bild 1: Verstärktes Hintergrundrauschen auf einem PPI-scope

Hintergrundrauschen auf einem PPI-scope, schwache Zielzeichen wie in in 250 Grad, 46 Nautische Meilen sind nur schwer erkennbar © 2008 Christian Wolff

Bild 1: Verstärktes Hintergrundrauschen auf einem PPI-scope

Rauschen ist ein statistisch auftretendes, zufälliges, meist unerwünschtes Signal mit großer Bandbreite in vielen Anwendungsgebieten der Elektronik:

Rauschen wird meist dann als störend empfunden, wenn es sich über sehr schwache Nutzsignale überlagert, wie sie bei Radarempfängern verarbeitet werden. Unter Rauschen versteht man ein nach statistischen Gesetzmässigkeiten schwankendes Signal. Rauschen, das alle Frequenzen mit gleicher Amplitude enthält, nennt man „Weisses Rauschen”. Der Begriff ist angelehnt an das Weiße Licht, welches sich bei additiver Farbmischung aus allen Farben gleichmäßig zusammensetzt. Dem gegenüber steht der Begriff des „farbigen Rauschens”, welches frequenzabhängig ist und meist ein Spektrum von 1/ƒ aufweist. Rauschen tritt in fast allen elektronischen Baugruppen auf und hat verschiedenste Ursachen.

Die Rauschquellen können außerhalb und innerhalb der Schaltung liegen. Außer der Signalleistung wird auch eine Rauschleistung (Störleistung) über die Antenne aufgenommen. Diese Rauschleistung ist abhängig von der Frequenz ƒ sowie der Bandbreite B des Empfängers. Die effektive Rauschtemperatur der Antenne wird oft als abhängig von dem Höhenwinkel genannt. Das liegt an der Richtung des empfangenen Rauschens: die Störleistung kann von außerirdischen Strahlungsquellen, hauptsächlich in der Milchstrasse, herrühren (galaktisches oder kosmisches Rauschen), aber auch von der Absorption elektromagnetischer Strahlung in der Atmosphäre und vom Wärmerauschen der Erde. Da dieses Rauschen nicht von den schwachen reflektierten Radarechos unterschieden werden kann, wird es genau wie das Radarecho durch alle Verstärkerstufen des Empfängers mit verstärkt.

Rauschquellen innerhalb der Schaltung erzeugen ebenfalls eine Rauschleistung, deren häufigste Ursachen Halbleiterrauschen und thermisches Rauschen ohmscher Widerstände oder Leitwerte und das Stromrauschen von Ladungsträgerströmungen sind. Das thermische Rauschen beruht auf der regellosen Bewegung der zum Stromfluss beitragenden Ladungsträger in den Widerstandsmaterialien. Der zeitliche Mittelwert dieses Stromes ist Null, der quadratische zeitliche Mittelwert dagegen nicht.

Bild 2: Rauschen auf einem Oszilloskop

Rauschen auf einem Oszilloskop \r\n(click to enlarge: 640·480px = 300 kByte)

Bild 2: Rauschen auf einem Oszilloskop

Das Rauschen in einem System (oder Netzwerk) kann mit drei verschiedenen, gleichwertigen Begriffen definiert werden:

Diese Größen können als dimensionsloses Verhältnis, als Verhältnis in Dezibel oder als effektive Temperatur angegeben werden.

Rauschfaktor Fn

Der Rauschfaktor einer Baugruppe gibt an, wieviel Rauschleistung sie zu dem ohnehin verstärkten Rauschen durch die am Eingang anliegende Rauschleistung erzeugt. Der Rauschfaktor einer Baugruppe ist also das Verhältnis von:

Fn = Rauschleistung am Ausgang der Baugruppe

(1)


verstärkte Rauschleistung vom Eingang der Baugruppe

Der Rauschfaktor ist eine dimensionslose Verhältniszahl.

Rauschzahl (F)

Praktisch ist die Rauschzahl einer Baugruppe deren Rauschfaktor ausgedrückt als Dezibelwert (dB). Oft werden Grenzempfindlichkeiten an der Rauschzahl F gemessen. Jede Verstärkerstufe hat ein Eigenrauschen und verstärkt zusätzlich auch das Rauschen am Eingang, das aus anderen Rauschquellen stammt und dem zu verstärkenden Signal überlagert ist. Der theoretisch maximal mögliche Verstärkungsfaktor wird also durch das Rauschen begrenzt.

Die Rauschzahl gibt an, um wievielmal das Verhältnis der Signalleistung zur Rauschleistung am Ausgang einer Schaltung kleiner ist, als am Eingang. Da das Rauschen von Bauelementen temperaturabhängig ist, wird die Rauschzahl für die Referenztemperatur T0= 290K (= ca. 16,8 °C) angegeben.

Rauschtemperatur

rauschende
Baugruppe

Bild 3: Rauschende Baugruppe, Eingangsbeschaltung auf Temperatur T= 0 K

rauschende
Baugruppe

Bild 3: Rauschende Baugruppe, Eingangsbeschaltung auf Temperatur T= 0 K

Zur Charakterisierung der Rauscheigenschaften eines Vierpols wird häufig neben dem Rauschfaktor die sogenannte effektive Rauschtemperatur Te angegeben. Diese ist aber nur als eine reine Rechengröße aufzufassen, die im Allgemeinen nicht mit der Umgebungstemperatur T0 identisch ist.

rauschfreie
Baugruppe
Nadd= kTeB

Bild 4: äquivalente nicht rauschende Baugruppe, Eingangsbeschaltung auf Temperatur Te

rauschfreie
Baugruppe
Nadd= kTeB

Bild 4: äquivalente nicht rauschende Baugruppe, Eingangsbeschaltung auf Temperatur Te

Sie ist definiert als die Temperatur, auf die sich die Eingangsbeschaltung des als rauschfrei idealisierten Vierpols befinden muss (Bild 4), damit an seinem Ausgang die gleiche Rauschleistung wie bei rauschfreier Beschaltung (Bild 3) zur Verfügung steht.

Es besteht jedoch ein Zusammenhang zwischen der effektive Rauschtemperatur Te und der Rauschzahl F.

Te = (F - 1) ·T
T= Bezugstemperatur, die meist mit 290 K (= 17°C = 62°F) eingesetzt wird

Rausch-
temperatur
Rausch-
leistung
Frequenz
atmosphärisches
Rauschen
kosmisches
Rauschen

Bild 5: Frequenzabhängigkeit der Antennenrauschtemperatur ~ Rauschleistung
(ε= Höhenwinkel der Messantenne)

Rausch-
temperatur
Rausch-
leistung
Frequenz
atmosphärisches
Rauschen
kosmisches
Rauschen

Bild 5: Frequenzabhängigkeit der Antennenrauschtemperatur ~ Rauschleistung
(ε= Höhenwinkel der Messantenne)

Rausch-
temperatur
Rausch-
leistung
Frequenz
atmosphärisches
Rauschen
kosmisches
Rauschen

Bild 5: Frequenzabhängigkeit der Antennenrauschtemperatur ~ Rauschleistung
(ε= Höhenwinkel der Messantenne)

Ein thermisches Rauschen ist allgemein charakterisiert als eine mittlere Leistungsdichte N, die gegeben ist durch:

N = kTB Hierbei sind:  k die Boltzmann-Konstante (1.38*10-23 Joules/K)
B die Bandbreite in Hertz und
T die effektive Temperatur in Grad Kelvin
(2)

Die minimal mögliche Rauschleistung am Eingang ist also bei der Temperatur von T0=0°K gegeben. Bei normaler Umgebungstemperatur (T = 290°K = 17°C), beträgt die mittlere Leistungsdichte des Rauschens etwa 4·10-21 W/Hz..

Die in Formeln oft verwendete Größe kT0B gilt als die minimal mögliche Rauschleistung, die nur durch einen rauschfrei idealisierten Empfänger erreicht werden kann. In der Praxis ist aber jeder Empfänger rauschend, hat einen Rauschfaktor größer als 1 und auch seine Rauschzahl somit muss größer als 0 sein.