Phasenrauschen
Phasenrauschen ist definiert als eine Größe im Frequenzbereich, die sich auf die spektrale Leistungsdichte von ungewollten, statistisch auftretenden Phasenänderungen eines Generators als Signalquelle bezieht. Dieses Phasenrauschen wird auch Kurzzeitstabilität genannt und ist eine wichtige Eigenschaft von Signalquellen. Es wird in der Regel in der Maßeinheit dBc/Hz (Dezibel carrier per Hertz) ausgedrückt und stellt die Rauschleistung im Verhältnis zum Träger dar, die in einer Bandbreite von 1 Hz enthalten und in einem bestimmten Abstand von der Trägerfrequenz lokalisiert ist. Im Zeitbereich betrachtet ist das Phasenrauschen die Differenz der theoretischen und der tatsächlichen Nulldurchgänge einer harmonischen Schwingung. Die Schwankungen bei den Abweichungen werden hier als Jitter bezeichnet.
Ein idealer Schwingkreis, der mit supraleitenden Eigenschaften bei einer Temperatur am absoluten Nullpunkt (0K oder −273,15°C) ohne Eigenrauschen betrieben wird, würde auch ein ideales periodisches Signal erzeugen, welches beschrieben werden kann mit:
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(1)
- A = Amplitude des Signals
- f0 = Frequenz des Signals
- 2πf0t = Phase des Signals
Eigenrauschen entsteht jedoch durch grundlegende physikalische Vorgänge und kann unter normalen Betriebsbedingungen nicht verhindert werden. Dieses thermische oder Flimmerrauschen bewirkt somit Schwankungen in Amplitude und Phase des Oszillators. Dieses Signal erhält ein Phasenrauschen, indem ein stochastischer Vorgang, der durch das Symbol φ dargestellt wird, zu dem Signal wie folgt hinzugefügt wird:
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(2)
Die einfachste und schnellste Methode, das Phasenrauschen eines Oszillators zu bestimmen,
ist die direkte Messung mit einem
Spektrumanalysator.
Dazu muss jedoch das Phasenrauschen der internen Oszillatoren des Spektrumanalysators ausreichend klein sein,
damit die Eigenschaften des Messobjekts nicht durch das Phasenrauschen der Spektrumanalysators überlagert werden.
Denn durch die Messung wird nicht das Phasenrauschen des Meßobjekts allein angezeigt,
sondern die Summe der Leistungen des Phasenrauschens vom Meßobjekts,
des Phasenrauschens der internen Oszillatoren und des thermischen Rauschens.
Bild 1: Das Leistungsdichtespektrum von Flicker-Rauschen als Funktion der Frequenz
Bild 1: Das Leistungsdichtespektrum von Flicker-Rauschen als Funktion der Frequenz
Während bei hochfrequenten Komponenten ein konstantes Grundrauschen im Bereich zwischen −125 bis −130 dB zu beobachten ist, steigt das Phasenrauschen zu niedrigeren Frequenzkomponenten hin zunächst mit einer 1/f ²-Abhängigkeit und ab einer schaltungsspezifischen Grenzfrequenz mit einer 1/f ³-Abhängigkeit aufgrund von Funkelrauschen an. Im Bild 1 ergibt die doppelt logarithmische Auftragung der Leistungsdichte über der Frequenz für das 1/f ²-Rauschen eine Gerade mit Steigung −2, für das 1/f ³-Rauschen mit Steigung −3. Ab dem UHF-Band wirkt sich nur noch das frequenzunabhängige „weiße“ Rauschen aus.