www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Meteoroloji Radarı Menzil Denklemi

Bu bölümde yer alan radar denkleminin türetilmesinde „Radar Temelleri” bölümündeki bilgiler esas alınmıştır. Alış gücü denklemini diğer tüm etmenlerin katıldığı biçimiyle bir kez daha hatırlayalım:

l’équation du radarburada

Pe = Alış gücü
Ps = Gönderim gücü
G = Antenin kazancı
σ = Etken yansıtırlık yüzeyi
λ = Göndericinin dalga boyu
R = Yansıtıcı nesnelerin menzili(1)

Meteoroloji radarlarının işlevleri hava sahası taraması için kullanılan birincil radarların işlevlerine benzer, hatta aynıdır. Temel fark bir uçan nesnenin gövdesi ile bir meteorolojik oluşumun etken yansıtma yüzeyi σ arasındaki farkta yatar; örneğin, içinden bazı radar frekansların kısmen geçebildiği en küçük bir yağmur bulutunun büyüklüğü en büyük uçağından gövdesinden çok daha büyüktür. (İşte bu nedenle bulutlar radar frekansları için “yarı geçirgendir”.) Şimdi yapmamız gereken bir yağmur alanının etken yansıtma yüzeyinin hesaplama modelini yaratmaktır:

Bir yağmurda bulunan tek tek yağmur damlaları radarın dalga boyuna oranla çok çok küçük kalır. Bu nedenle etken yansıtma yüzeyini „Rayleigh”-Saçılması formülü ile hesaplarız:

Rayleigh” Formel; burada

D = Yağmur damlasının çapı
ε = Dielektrik katsayısı .(2)

Radarlarda L bandından X bandına kadar en çok kullanılan frekanslarda |K |2 katsayısı su için 0.93 ve buz için 0.2 dir.

Şimdi tek bir yağmur damlası için değil, bir hacimde, örneğin 1 m3 de bulunan belirli sayıda yağmur damlaları için bir hesap yapalım:

Burada Z yansıtırlığı ve η ise birim hacim için yansıtırlığı simgeler.(3)

Resim 1: Çözünürlük hücresi

Resim 1: Çözünürlük hücresi

Eğer radar ışınının çözünürlük hücresinin tamamı yağmur damlaları ile dolu ise bu hacmin değeri:

burada


φ = Anten çizgesinin dikey açıklık açısı
θ = Yatay açıklık açısı
R = Radardan uzaklık
c0 = Işık hızı
τ = Gönderilen darbenin süresi(4)

Yukarda bulduğumuz formüle „Radar Temelleri” adlı bölümde ki etken yansıtma yüzeyi formülünü yerleştiririz.

(5)

|K |2 nin bu değerlerinin pratikte ne denli önemli etkileri olduğu bir meteoroloji radarı resminde görülebilir. Çok daha yükseklerde hakim olan sıcaklıklar nedeniyle kar yağışı başlar. Buz tutmuş karın etken yansıtma yüzeyi üzerinde ki etkisi çok küçüktür. Bulutlar alçaldığı sırada daha ılık tabakalarla karşılaşan kar erimeye başlar, su haline gelir ve yansıtırlık miktarı önemli ölçüde artar.

Resim 2: Menzile bağlı olarak çözünürlük hücresinin büyüklüğü

Resim 2: Menzile bağlı olarak çözünürlük hücresinin büyüklüğü

Daha düşük sıcaklıkta bulunan katmanlarda sadece su damlaları yere düşer. Etken yansıtma yüzeyi damlaların düşüş hızı nedeniyle tekrardan azalır. Bu etmen radar ekranında „parlak bant” diye adlandırdığımız yüksekliğe bağlı bir parlak bant genişliği olgusunun oluşmasına yol açar.

Böylece bir gözetim radarı ile meteoroloji radarına ait radar denklemi arasında ki temel prensip farkını ortaya koyduk.

Fakat formülün bu biçimi radar uygulamaları için tam olarak uygun değildir. Formül bir meteorologun değil, daha ziyade bir radar teknisyeninin gözüyle bir anlam ifade etmektedir. Menzil formülüne bunu katar ve yeniden düzenlersek dördüncü derecede ki kökten kurtulur ve menzil hesabında kullanacağımız ikinci dereceden köke sahip bir formül elde ederiz.
Neden?

Hacimler menzilin karesine bağlı olarak artar! Belirli bir hacimde, aynı yoğunlukta, fakat çok daha fazla yansıtırlığa sahip yağmur damlaları olabilir ve bunlar daha ziyade bir uçak gövdesini andırırlar.

Bir tarama radarında azami menzil parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında azami menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir!

Bir tarama radarında azami menzil parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında azami menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir!

Meteoroloji radarında hangi formül kullanıyoruz?

Ana işlemi hatırlayalım: Meteoroloji radarının yankı sinyallerinin büyüklüğünü ölçmesi gerekir. Yankı sinyali birim hacimde bulunan yağış nesnelerinin büyüklüğüne ve adedine bağlı bir fonksiyondur. Radar aygıtına ait bireysel parametreleri yağmur koşulları altında değişmeyen (değişmemeli) bir k katsayısı altında toplarsak formül aşağıdaki gibi oluşur:

Radargleichung für ein Wetterradarburada
 
 

Pe = Yankı sinyalinin gücü
Ps = Gönderim gücü
k = Radar aygıtına özgü bir katsayı
λ = Radar göndericisinin dalga boyu
ε = Yansıtıcı nesnenin fiziksel özelliklerine bağlı bir değer
N = Yağış- veya bulutçukların adedi
D = Çap (6)

 

ε değeri yansıtıcı nesnelerin (yağış veya bulutçukların) fiziksel özelliklerine bağlıdır. Bu değer buz ve kar için yaklaşık 0,208 ve yağmur damlaları için yaklaşık 0,93 gibidir.

Bir meteoroloji radarı için en büyük sorun radar aygıtının yazılımınca belirlenmesi gereken bu denklemdeki bilinmeyen ε, N, ve D parametreleridir. Karışık türden, örneğin yağmur ve karın birlikte yağması durumunda ε parametresinin değeri çok değişebilir.