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Fréquence Doppler versus vitesse des cibles

La fréquence Doppler, la différence de fréquence entre le signal émis par le radar et celui reçu des cibles en mouvement, est très petit. Il est de l’ordre de l’Hertz au KHz alors que la fréquence de l’impulsion est de l’ordre du MHz ou même du GHz.

fD = 2·v

λ

 
  

Calculons la différence Doppler (fD) à la réception d’une impulsion émise à 2 975 MHz (f) par un avion ayant une vitesse radiale (v) de 650 km/h à partir de la formule de l’effet Doppler-Fizeau.

fD = 2·v·f

c0

 
  

La relation λ=c0/f  permet de transformer la longueur d’onde en fréquence dans l’équation.

fD = 2·v·f

3·108

 
  

On remplace la vitesse de la lumière (c0) en m/s.

fD = 2·v·2.975·10

10

 
  

On remplace ensuite la fréquence du radar (2 975 Mhz) et on simplifie.

fD = 2·650·2.975·10

3·3.6

 
  

Finalement, on remplace v par la vitesse de la cible en m/s (km = 1 000 m et 1h = 3600 s) ce qui donne 650/3,6.

Le calcul final de fD donne 3,581 KHz ce qui est minime comparé au 2,975 GHz de l’impulsion, même pour cette cible à la vitesse relativement élevée. Le rapport est de 1,2 x 10-6! Le même calcul avec une vitesse radiale de 10 km/h ne donne qu’un fD de 110 Hz. Il est donc nécessaire d’avoir des filtres extrêmement sensibles aux variations afin de noter cette différence, ce qui ne peut être obtenu que par des filtres numériques.

Le plus souvent, la méthode de déphasage entre paires d’impulsions sera utilisée à la place.