www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Doppler Etkisi

Resim 1: Doppler etkisi canlandırma

Resim 1: Doppler etkisi canlandırma

Doppler Etkisi

Radar tekniğinde Doppler etkisi aşağıdaki amaçlar için kullanılır:

Bir ses kaynağı hareket etmeyen bir gözlemciye doğru hareket ettiğinde, gözlemci, gerçekte ses kaynağından gelenden daha yüksek bir sesi algılar. Eğer ses kaynağı gözlemciden uzaklaşıyorsa bu etki tersine döner. Gözlemcinin duyduğu ses yüksekliği, ses kaynağından kaynaklanan sesten daha az algılanır. Her iki durumda da bir frekans kayması meydana gelir.

Bu olay yanımızdan geçen bir taşıtta kolayca gözlemlenir. Taşıt hızı ne kadar artarsa, bu etki de o kadar belirginleşir. Hareket eden bir hedefe isabet eden elektromanyetik dalgalar da benzeri şekilde davranırlar ve bir frekans kayması yaşarlar.

Doppler etkisi, bir ses kaynağı, bir gözlemciye (yani duyucuya) göre uzaklaşır ya da yakınlaşırsa veya gözlemci, ses kaynağına göre uzaklaşır ya da yakınlaşırsa frekansta ya da ses perdesinde (pitch) meydana gelen belirgin değişikliktir. Doppler frekansı kayma miktarı fD hedef hızının bir ölçütüdür ve tüm dalga hareketlerine uygulanır. Bu etki Avusturyalı fizikçi Christian Doppler (1803-1853) tarafından keşfedilmiş olup, kendisinin adı ile anılmaktadır.

Bir ses kaynağı ile o ses kaynağının alıcısı arasında frekanstaki belirgin değişikliğin meydana gelmesinin nedeni, ses kaynağı ile ses alıcısı arasındaki göreli harekettir. Doppler olayını anlamak için önce kaynak frekansını sabit kabul edelim. Sesin dalga boyu da aynı şekilde sabittir. Eğer hem kaynak hem de alıcı sabit kalırsa, alıcı, sesi kaynak frekansında işitecektir. Bunun sebebi alıcının beher saniyede kaynak tarafından üretilen dalga sayısını aynen almasıdır.

Şimdi, eğer kaynak veya alıcı, ya da her ikisi, birbirlerine yaklaşırsa alıcı daha yüksek perdede bir ses duyacaktır. Bunun nedeni, alıcının, sesi daha yüksek frekansta almasına yol açan, beher saniyede daha fazla sayıda dalga boyu almasıdır. Tersi durumda yani, kaynak veya alıcı ya da ikisi birden birbirlerinden uzaklaşırsa, beher saniyede alınan dalga boyu sayısı azalacak ve ses daha düşük bir frekansta duyulacaktır. Her iki durumda da kaynak tarafından yayınlanan frekans aynı kalmaktadır.

Örneğin, çok hızlı giden bir araçta çalınan bir düdüğün perdesi, araç yaklaştığı sırada artarak yükselir ve araç uzaklaşırken giderek azalır. Aslında çalınan düdüğün frekansı değişmemiştir ve havadaki hızı da sabittir, ancak yaklaşan araç ile duyucu arasındaki açıklık azalmaktadır. Bunun bir sonucu olarak, her dalga, kendisinden bir önce yayınlamış dalgadan daha kısa mesafe kat edecektir. Böylece dalgalar gitgide azalan zaman aralıkları ile duyucuya ulaşacaktır.

Bu olay yanımızdan bir taşıt geçip gittiğinde kolayca gözlemlenir. Eğer bu taşıtın hızı artarsa, bu etki daha da belirginleşir. Hareket eden bir hedefe rastlayan elektromanyetik dalgalarda benzeri şekilde davranırlar. Ve bir frekans kaymasına maruz kalırlar.

fD = 2·v   fD = Doppler frekansı [Hz]
λ = Gönderilen işaretin dalga boyu
v = Hedefin hızı [m/s]
λ

Bu formül, hedefin hızı, hedefin radyal hızına eşit ise geçerlidir.

Fakat çoğu uçak, radara olan yönde değil, farklı bir yönde uçarlar. O zaman benzeri şekilde yalnızca radyal hız ölçülür. Ancak bu değer hedefin hızından farklıdır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

fD = 2·v · cos α   fD = Doppler frekansı [Hz]
λ = Gönderilen frekansın dalga boyu
v = Uçağın hızı [m/s]
α = Gönderilen işaretlerin yönü ile hedefin uçuş yönü arasındaki açı
λ
„Doppler frekans” formülünün türetilmesi

Radar anteninden hedefe doğru giden ve geri dönen bir elektromanyetik dalganın φ faz kayma açısı, gidiş ve gelişte kat edilen yolun, gönderilen işaretin dalga boyuna olan oranının bir tam dairenin çevresi 2·π radyan ya da 360° çarpımı ile bulunan açıdır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

Resim 2: Alınan işaretteki faz açısı kayması

Resim 2: Alınan işaretteki faz açısı kayması

φ = − 2r · 2π φ = Gönderilen ve alınan işaret arasındaki faz kayması
2r = Gidiş ve gelişte kat edilen yolun iki katı
= 360°: Bir çevrim periyodu
λ = Gönderilen işaretin dalga boyu
λ

(Eksi işareti yansıma sırasındaki ek faz kaymasını temsil eder.) Eğer uçağın aşağıdaki formül ile ifade edilen bir radyal hızı varsa:

vr = d(r)
dt

o zaman alınan fazdaki değişme şöyle hesaplanır

d(φ) = - 4π · vr
dt λ

Bu alınan frekanstaki Doppler kaymasına eşittir
ve sonucunda Doppler frekansı  fD

fD = 1 · d(φ) = 1 · - 4π · vr
dt λ

 
|fD| = 2 · vr = 2 · vr· ftx Burada: ftx = Gönderim frekansı
c0 = Işık hızı
vr = Hedefin radyal hızı
λ c0

Yani: Pratikte, bir radarda Doppler frekansı iki defa meydana gelir. İlkinde dalganın yansımanın gerçekleşeceği gidiş yolunda ve sonra bir kez de dönüş yolunda. Fakat resimde şu anda yansıyarak dönen işaretteki Doppler frekansı görülüyor.

„Normalize edilmiş“ Doppler frekansı

Ölçülen Doppler frekansı fD, hedefin radyal hızına ve taşıyıcı frekansa bağlıdır. Bu değer, göndericinin ftx frekansı göreceli sabit ise sadece radyal hız için bir ölçüt olur. Modern radarlar aygıtları genellikle farklı frekanslarda (örneğin, Çok Frekanslı Radarlar) çalışırlar. Burada gönderim frekansları arasındaki farkın, gönderim bant genişliğinden çok az büyük olması nedeniyle gönderim frekansının etkisi genellikle çok küçük kalır. Ancak gönderim frekanslarının yankı işaretleri değişik frekans bantlarından gelmesi durumunda radar işaretlerinin ortak işlenmesi o kadar kolay olmaz. Aynı hedeften gelseler dahi Doppler frekansları önemli ölçüde farklılıklar gösterirler. Burada ölçülen Doppler frekansı, radyal hız için bir ortak ölçüt oluşturmak amacıyla bu Doppler frekansına sebep olan gönderim frekansına bölünür:

ξD = fD / fTx = 2· vr / c0

Şimdi „normalize edilmiş Doppler-frekansı” denilen, sadece hedefin radyal hızına orantılı bir ξD değeri elde edilir. Artık her iki Doppler-frekansı bir arada işlenebilir, örneğin hedefin tüm Doppler-izgesini veri tabanındaki bilgilerle karşılaştırmak mümkündür.