www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Doppler Etkisi


Resim 1: Doppler etkisi

Resim 1: Canlandırma Doppler etkisi

Doppler Etkisi

Radar tekniğinde Doppler etkisi iki amaçla kullanılır:

Bir ses kaynağı hareket etmeyen bir gözlemciye doğru hareket ettiğinde, gözlemci gerçekte ses kaynağından gelenden daha yüksek bir sesi algılar. Eğer ses kaynağı gözlemciden uzaklaşıyorsa bu etki tersine döner. Gözlemcinin duyduğu ses yüksekliği ses kaynağından kaynaklanan sesten daha az algılanır. Her iki durumda da bir frekans kayması meydana gelir.

Bir ses kaynağı ile o ses kaynağının alıcısı arasında frekansta ki belirgin değişikliğin meydana gelmesinin sebebi, ses kaynağı ile ses alıcısı arasında ki göreli harekettir. Doppler olayını anlamak için; önce kaynak frekansını sabit kabul edelim. Sesin dalga boyuda aynı şekilde sabittir. Eğer hem kaynak hemde alıcı sabit kalırsa, alıcı sesi kaynak frekansında işitecektir. Bunun sebebi alıcının beher saniyede kaynak tarafından üretilen dalga sayısını aynen almasıdır.

Örneğin, çok hızlı giden bir araçta çalınan bir düdüğün perdesi, araç yaklaştığı sırada artarak yükselir ve araç uzaklaşırken giderek azalır. Halbuki çalınan düdüğün frekansı değişmemiştir ve havada ki hızları da sabittir, ancak yaklaşan araç ile duyucu arasında ki mesafe azalmaktadır. Bunun sonucu olarak her dalga kendisinden bir önce yayınlamış dalgadan daha kısa mesafe kat edecektir. Böylece dalgalar gitgide azalan zaman farkları ile duyucuya ulaşırlar.

Bu olay yanımızdan bir taşıt geçip gittiğinde kolayca gözlemlenir. Eğer bu taşıtın hızı artarsa, bu etki daha da belirginleşir. Hareket eden bir hedefe rastlayan elektromanyetik dalgalarda benzeri şekilde davranırlar. Ve bir frekans kaymasına maruz kalırlar.

Bu etki Avusturyalı fizikçi Christian Doppler (1803-1853) tarafından keşfedilmiş olup, kendisinin adı ile anılmaktadır. Frekans kayma miktarı hedef hızının bir ölçüsüdür. Doppler frekansı  fD ile gösterilir.

fD = 2·v   fD = Doppler frekansı [Hz]
λ = Gönderilen sinyalin dalga boyu
v = Hedefin hızı [m/s]

λ

Bu formül eğer hedefin hızı, hedefin radyal hızına (merkezden çevreye doğru yada tersi yöndeki hız) eşit ise geçerlidir.

Fakat bir çok uçak radara doğru olmayan farklı bir yönde uçarlar. Bu durumda benzeri şekilde sadece radyal hız ölçülür. Bununla beraber bu, hedefin hızından farklıdır ve aşağıda ki formülle hesaplanır:

fD = 2·v · cos α   fD = Doppler frekansı [Hz]
λ = Gönderilen sinyalin dalga boyu
v = Uçağın hızı [m/s]
α = Gönderilen sinyallerin yönü ile hedefin uçuş yönü arasında ki açı

λ
„Doppler frekans” formülünün türetilmesi

Radar anteninden hedefe doğru giden ve geri dönen bir elektromanyetik dalganın φ faz kayma açısı, gidiş ve gelişte kat edilen yolun, gönderilen sinyalin dalga boyuna olan oranının bir tam dairenin çevresi ile çarpımı sonucu çıkan sayının, virgülden sonraki ondalık bölümünün 2·π radyan yada 360° ile çarpılarak bulunan açıdır ve aşağıda ki formülle hesaplanır:

Resim 2: Alınan sinyaldeki faz kayması

Resim 2: Alınan sinyaldeki faz kayması

Yani: Pratikte radarda Doppler kayması iki defa meydana gelir. İlkinde yansımanın gerçekleşeceği gidiş yolunda ve sonra bir kez de dönüş yolunda. Fakat resimde şu anda yansıyarak dönen bir sinyalde ki Doppler kayması görülüyor.

φ = 2r · 2π φ = Gönderilen ve alınan sinyal arasında ki faz kayması
2r = gidiş ve gelişte kat edilen yolun iki katı
= 360°: Bir çevrim periyodu
λ = Gönderilen sinyalin dalga boyu

λ

Eğer uçağın

vr = d(r)

dt

formülü ile ifade edilen bir radyal hızı varsa, o zaman alınan fazda ki değişme şöyle hesaplanır

d(φ) = - 4π · vr


dt λ

Bu alınan frekanstaki Doppler kaymasına eşittir
ve sonucunda Doppler frekansı  fD

fD = 1 · d(φ) = 1 · - 4π · vr




dt λ

 
|fD| = 2 · vr = 2 · vr· ftx Burada: ftx = Gönderim frekansı
c0 = Işık hızı
vr = Hedefin radyal hızı


λ c0

Yani: Pratikte radarda Doppler kayması iki defa meydana gelir. İlkinde yansımanın gerçekleşeceği gidiş yolunda ve sonra bir kez de dönüş yolunda. Fakat resimde şu anda yansıyarak dönen bir sinyalde ki Doppler kayması görülüyor.