www.radartutorial.eu Principiile Radiolocaţiei

Efectul Doppler

Figura 1: Efectul Doppler

Figura 1: Animaţie a efectului Doppler

Efectul Doppler

În tehnica radar efectul Doppler este folosit în două scopuri:

Efectul Doppler reprezintă modificarea frecvenţei unei unde emise de o sursă de oscilaţii în cazul deplasării acesteia faţă de receptor. Acest efect, descoperit de fizicianul austriac Christian Doppler (1803-1853), este specific tuturor tipurilor de unde (electromagnetice, sonore etc.)

Modificarea frecvenţei între sursă şi receptor este cauzată de deplasarea relativă a sursei faţă de receptor. Dacă o sursă de unde sonore se deplasează către un observator a cărui poziţie este fixă, atunci observatorul va recepţiona sunetul la o frecvenţă (tonalitate) mai mare decât cea reală. În cazul în care sursa se îndepărtează de observator, acesta va auzi sunetul la o frecvenţă mai joasă. În ambele cazuri apare o deviaţie a frecvenţei undelor.

Acest fenomen este foarte uşor de observat în cazul unei maşini care trece prin dreptul nostru. Frecvenţa undelor sonore se va modifica pe măsură ce maşina se apropie şi apoi se îndepărtează de noi.

Fenomenul este similar în cazul undelor electromagnetice care se reflectă de la o ţintă mobilă. Între frecvenţa semnalului emis şi cea a semnalului recepţionat va exista o diferenţă de frecvenţă, numită frecvenţă Doppler. Valoarea acestei frecvenţe este dată de formula:

fD = 2·v   fD = frecvenţa Doppler [Hz]
λ = lungimea de undă a semnalului emis [m]
v = viteza ţintei [m/s]

λ

Viteza în formula de mai sus reprezintă de fapt viteza radială a ţintei, adică cea pe direcţia radarului. În majoritatea cazurilor însă avioanele zboară pe alte direcţii decât cea către radar. Frecvenţa Doppler depinde doar de componenta radială a vitezei. În acest caz formula devine:

fD = 2·v · cos α   fD = frecvenţa Doppler [Hz]
λ = lungimea de undă [m]
v = viteza avionului [m/s]
α = unghiul între direcţia de emisie/recepţie a semnalelor şi direcţia de zbor a avionului

λ
Deducerea formulei frecvenţei Doppler

Defazajul φ undei electromagnetice care se deplasează de la antena radarului la ţintă şi înapoi rezultă din raportul între distanţa parcursă şi lungimea de undă, ţinând cont de periodicitatea fazei (2·π):

Figura 2: Defazarea semnalului recepţionat

Figura 2: Defazarea semnalului recepţionat

φ = 2r · 2π φ = diferenţa de fază între semnalul emis şi cel recepţionat
2r = distanţa parcursă până la ţintă şi înapoi
= 360°: perioada unei oscilaţii
λ = lungimea de undă a semnalului emis

λ

În cazul unei ţinte cu viteza radială

vr = d(r)

dt

variaţia fazei va fi

d(φ) = - 4π · vr


dt λ

Rezultă că deviaţia de frecvenţă a semnalului recepţionat, adică frecvenţa Doppler fD , este:

fD = 1 · d(φ) = 1 · - 4π · vr




dt λ

 
| fD| = 2 · vr = 2 · vr· ftx unde: ftx = este frecvenţa de emisie
c0 = este viteza luminii
vr = este viteza radială a ţintei


λ c0

Aceasta înseamnă că, în practică, frecvenţa Doppler apare de două ori în cazul unui radar: odată pe timpul deplasării undei de la radar la ţintă, iar apoi pe timpul deplasării semnalului reflectat (deja modificat de efectul Doppler) înapoi, de la ţintă la radar.