Основы радиолокации

Корреляция

Корреляция называют меру схожести двух процессов, в нашем случае – двух сигналов. Такой подход применяется при анализе радиолокационных сигналов во временной области. Он, в частности, полезен для обнаружения периодических сигналов на фоне шума, для установления когерентности между двумя случайными сигналами, а также для определения источников сигналов и времени их излучения.

При обработке радиолокационных сигналов под термином «корреляция» понимают сравнение неизвестного сигнала (сигнала с неизвестными параметрами) с известным эталонным сигналом для определения степени их схожести в зависимости от рассогласования (смещения) одного относительно другого. Получаемая функция имеет аргументом относительное расстояние между сигналами на оси времени, а ее математическое выражение имеет различный вид для случаев аналоговой и цифровой обработки сигналов.

Для аналоговых сигналов эта функция представляет собой непрерывную сумму (интеграл) произведений совпадающих (перекрывающих друг друга) частей двух сигналов:

(1)

Для дискретных или цифровых сигналов — это сумма произведений совпадающих (перекрывающих друг друга) субимпульсов:

(2)

Временной сдвиг, обозначенный символом τ, или символом m, называют запаздыванием.

Эталонный сигнал, как правило, нормирован или представляет собой идеализированную модель. Численные значения корреляции (коэффициент корреляции) на выходе вычислительного устройства будут не полностью нормированы, поскольку максимальная корреляция будет меньше 1. Только в случае, когда неизвестный сигнал идентичен эталонному, значение корреляции будет равным 1. Такой важный частный случай называют автокорреляцией. Автокорреляцию используют в поиске периодичностей.

Примеры практического применения корреляционной обработки — согласованный фильтр, измерение дальности в шумовом радиолокаторе.