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Korrelation

Korrelation ist ein Vergleich zwischen zwei Signalformen und der Messung der Übereinstimmung. Es ist eine Analyse-Methodik in der Zeit-Domain, die besonders verwendet wird bei der Erkennung periodischer Signale, die im Rauschen versteckt sind, die Bestimmung einer Kohärenz zwischen zufälligen Signalen sowie der Ermittlung von Signalquellen und deren Sendezeiten.

In der Radarsignalverarbeitung wird unter Korrelation der Vergleich zwischen einem unbekannten Signal und einem bekannten Referenzsignal verstanden, genauer: deren Maß der Übereinstimmung als eine zeitliche Verschiebungsfunktion zwischen diesen beiden Signalen. Es ist eine Funktion der Laufzeit zwischen den Signalen, deren mathematische Gleichung sich für analoge und digitale Signale unterscheidet. Für analoge Signale ist es eine zeitliche Funktion der Summe der übereinstimmenden Flächen der beiden Signalformen:

Formel (1) (1)

Für diskrete oder digitale Signale ist es eine zeitliche Funktion der Anzahl der übereinstimmenden Teilimpulse:

Formel (2) (2)

…wobei τ oder m der jeweilige Zeitunterschied oder die Verzögerung ist.

Das Referenzsignal ist meist „normalisiert“, das heißt, die Entstehungsbedingungen sind standardisiert oder beruhen sogar auf ein ideales mathematisches Modell. Die Amplituden des Ergebnisses sind dagegen nicht standardisiert, das heißt, die maximale Übereinstimmung ist kleiner als 1. Wenn die Form des zu vergleichenden Signals mit der Referenz identisch ist, dann spricht man von Autokorrelation. Dieser Sonderfall kann dazu genutzt werden, Periodizitäten in einem Signalgemisch zu erkennen.

Ein praktischer Einsatz der Korrelation ist zum Beispiel das optimale Filter sowie die Methodik der Entfernungsmessung in einem Rauschradar.

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