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Time-Domain versus Frequency-Domain

Bild 1: Dreidimensionale Darstellung der Betrachtungsrichtungen für den Zeitbereich und den Frequenzbereich

Bild 1: Dreidimensionale Darstellung der Betrachtungsrichtungen für den Zeitbereich und den Frequenzbereich

Time-Domain versus Frequency-Domain

Für den Vergleich des Zeitbereichs (engl.: time domain) und des Frequenzbereichs (frequency domain) in der Signalverarbeitung soll hier ein dreidimensionales Modell dienen, das in Bild 1 gezeigt wird. Ein Signalgemisch aus (hier) drei Sinusfrequenzen kann einerseits im Zeitbereich betrachtet werden, das entspricht der Darstellung auf einem Oszilloskop, oder eben im Frequenzbereich, was der Darstellung auf einem Spekrumanalyser entspricht. In diesem Modell sind allerdings alle drei Sinusfrequenzen auf unterschiedlichen Eingangskanälen dargestellt. Wenn sie als Signalgemisch nur auf einem Kanal anliegen würden, dann würden sie sich überlagern und (hier) als ein stark verzerrter Rechteckimpuls dargestellt werden (siehe dazu: Fourieranalyse).

Der Zeitbereich (oder aus dem Engl.: Time-Domain, TD) ist eine Projektion des Modells aus der Richtung, dass die Ordinate die Amplitude oder die Leistung des Signals darstellt. In der Abszisse wird die Zeit dargestellt. Das ist eine übliche Darstellung für Oszilloskope oder moderne Netzwerkanalysatoren.

Der Frequenzbereich (oder aus dem Engl.: Frequency-Domain, FD) ist eine Projektion des Modells aus der Richtung, dass die Ordinate ebenfalls die Amplitude oder die Leistung des Signals darstellt. Aber in der Abszisse wird die Frequenz dargestellt. Diese Darstellung wird durch Spektrumanalyser, Filterbanken oder im einfachsten Fall durch frequenzselektive Voltmeter unterstützt.

Beide Betrachtungsrichtungen sind nur eine Projektion dieses dreidimensionalen Modells. Das betrifft einerseits Sichtgeräte (Oszilloskope oder Spektrumanalyser) aber eben auch Signalverarbeitungsroutinen, da diese Betrachtungsrichtungen auch als Abbildung in einer zweidimensionalen Speicherstruktur vorliegen können. Eine Umrechnung von Signalen im Zeitbereich zu dem Frequenzbereich ist mit einer Fouriertransformation problemlos möglich. Der Zeitbereich ist dagegen eher eine traditionelle Art der Betrachtung. In dieser Form ist die Darstellung sehr informativ, da sie zeigt, was mit dem Signal passiert. Für ein Impulsradar sehr wichtig: es zeigt direkt Zeitverzögerungen an und kann somit die der Laufzeit proportionale Entfernung für ein Radarziel anzeigen. Das führt direkt zu dem klassischen Radarsichtgerät: dem A-scope. Nach dieser Entfernungsmessung wird in modernen Radargeräten oft auch in den Frequenzbereich umgerechnet, da dann untersucht werden kann, ob Dopplerfrequenzen vorhanden sind und wenn ja, wie viele. Damit ist eine Zielidentifikation möglich. Für ein linear frequenzmoduliertes FMCW-Radar kann direkt aus der Höhe der Frequenz des Echosignals Entfernung und gegebenenfalls die Geschwindigkeit ermittelt werden. Diese Radargeräte werden als Sichtgeräte deshalb den Frequenzbereich nutzen.