www.radartutorial.eu Radar Temelleri

İz Düzleştirme

tarama: n-2
n-1
n
İzin tarihçesi
Son çizit
(scan n-1)
Bir sonraki anten dönüşü için
„Beklenti Penceresi”
Beklenen konum

Resim 1: Bir sonraki çizitin atanması için İz Düzleştirme işlemi

tarama: n-2
n-1
n
İzin tarihçesi
Son çizit
(scan n-1)
Bir sonraki anten dönüşü için
„Beklenti Penceresi”
Beklenen konum

Resim 1: Bir sonraki çizitin atanması için İz Düzleştirme işlemi

tarama: n-2
n-1
n
İzin tarihçesi
Son çizit
(scan n-1)
Bir sonraki anten dönüşü için
„Beklenti Penceresi”
Beklenen konum

Resim 1: Bir sonraki çizitin atanması için İz Düzleştirme işlemi

İz Düzleştirme

İz Düzleştirme; Radar İzleyicinin ilk başta bir izin bilinen verilerinden (koordinatlar, rota, hız ve hedefin muhtemel ivmesi gibi) faydalanarak, daha sonraki çizitlerin bu ize takılabilmesinde (eşleşmesinde) kullanılan, bir sonraki çizite ait beklenen konumun tahminini yapan bir işlevidir. Bu aynı zamanda bir önceki konum tahminindeki olası istatistikî hataların düzeltilebilmesine imkân tanıdığından, hedef izlemenin hassasiyetini arttırmakta mümkün olabilmektedir. Bir sonraki taramada daha hassas bir konum hesaplaması yapabilmek için bir önceki tahmindeki değer radar tarafından ölçülen konum değeri ile karşılaştırılır. Bu işlevlerin yapılabilmesi için çok fazla sayıda karmaşık algoritmalar ve değişik güçte işlemciler gerekir. Bu algoritmalar ve işlemciler süzgeç olarak adlandırılan iki kademeden oluşan bir yazılım modülünde kullanılır:

Bir izin hedefinin ölçülen koordinatları iki ya da daha fazla tarama boyunca bellekte tutulur. Son istatistikî ölçüm hatası düzleştirilir ve hedefin hareket modelinden yeni konumu, hızı ve ivmesi hesaplanır. Bu yeni verilerden bir sonraki tarama için tahminler elde edilir.

Alpha-Beta İzleyici

Alfa-Beta İzleyici konum hesaplaması, hedef hareket rotası düzleştirmesi ve kumanda amaçları için kullanılan eski fakat çok basit bir algoritmadır. Bu algoritma kontrol teorisinde Kalman Süzgeci ve doğrusal algoritmalarla yakından ilişkilidir. Bu algoritmanın üstünlüğü ayrıntılı bir hareket modeline ihtiyaç duymamasından gelmektedir. Bu izleyici izi güncellemek için hesaplarını bir sabit Gauss hata işlevi, bir sabit hız ve manevrasız bir hareket modelinin olduğunu kabul ederek yapar.

Kalman Süzgeci

Kalman Süzgeci adını matematik sistemleri ile özellikle ilgilenen Macar kökenli Amerikalı bir elektrik mühendisi ve yüksek okul öğretmeni olan Rudolf Kalman’ dan almaktadır. Kalman Süzgecinin amacı; bir zaman aralığında yapılan, gürültünün bindiği ve rastgele sapmalar gösteren bir dizi ölçüm değerlerini kullanarak düzleştirilmiş değerleri hesaplamaktır. Bu hız ve rota gibi düzleştirilmiş değerler hedefin gerçek parametrelerine oldukça yakın değerlerdir. Bu algoritma modern sayısal radar izleme sistemlerinin çoğunda kullanılan ana algoritmadır.

Kalman Süzgeci bir özyinelemeli (recursive) istatistikî tahmin yöntemidir. Bunun anlamı; önceki bir tarama n–1 anına kadar ölçülmüş ve bilinen verilerden (hedefin koordinatları, rotası, hızı ve muhtemel ivmesi gibi) daha radar tarama n zaman noktası için ölçüm yapmadan bu n taramasına ait yeni konumun verilerini hemen sunmaktır.

Bu algoritma yeni konum için hesaplama yaparken kendi iç belirsizliklerini de (hesaplamalardaki hatalarını) düzeltir ve konumu yeniden hesaplar. Ardından düzeltilen verilerin hedefin hareket modelinde girdi olarak kullanılan bir ağırlıklı ortalamasını bulur. Son olarak, bir sonraki tahmine temel teşkil eden kendi iç belirsizliklerini (uncertainities) yeniden hesaplar. Kalman Süzgeci hesaplamalarında kullanılan en önemli varsayım; hem ölçüm eşitliklerinin (yani radar verileri ile hedef izi verileri arasındaki ilişki) ve hem de durum eşitliliğinin (bilinen verilerden yeni konumun tahminin yapıldığı eşitlik) y = f(x) gibi genel bir biçimde değil, y = A·x (A bir sabit katsayı) gibi doğrusal bir biçimde olmasıdır.

Kalman Süzgecinde radar aygıtının ölçüm hatalarının, hedefin hareket modelindeki hataların ve tahmin hatalarının bir Gauss Dağılımı („Normal Dağılım”) gösterdiği varsayılmaktadır. Bu nedenle hata kaynakları bir ortak değişinti matrisinde (covariance matrix) gösterilebilir. Bu ortak değişinti matrisi hataların dağılımına ait vektörsel olarak gösterilen bilgilere ve matrisin bileşenleri arasındaki çapraz ilişkiye (correlation) ait bilgilere sahiptir. Kalman Süzgeci toparlanmış ölçüm değerlerinin ve tahminlerin ağırlığını hesaplamak için değişik ortak değişinti matrisleri kullanır.

Belirli varsayımlar altında, eğer hareket modeli hemen hemen gerçek ölçülen verilerle uyuşuyorsa, Kalman Süzgeci „aşırı güvenli” hale gelmiş sayılır. Bu durumda hesaplanan beklenti-penceresi daha da hassaslaşır ve boyutları gittikçe küçülür. Şimdi, şöyle bir tehlike söz konusudur: Bireysel ölçüm değerleri artık bu ize atanamaz, yani eşleştirilemez. Hedefin ani manevrası halinde ölçülen yeni değerin ”çok dışarıda” kalması nedeniyle iz tümüyle terk edilebilir. Bu karışıklığı önlemek için izin her bir güncellemesini takiben ortak değişinti matrisinde kullanılan tüm değerler biraz arttırılır.