www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Hızlı Fourier Dönüşümü

Resim 1: Temel frekans (sarı) ve 3. harmonik frekansı (turkuvaz) toplamı olarak dikdörtgen biçimine yaklaşan dalga (kırmızı).

Resim 2: 3. harmoniğe ilaveten 5. harmonik eklendiğinde dikdörtgen biçim daha da beliriyor.

Resim 3: Dikdörtgen dalganın frekans izgesi.

Resim 1: Temel frekans (sarı) ve 3. harmonik frekansı (turkuvaz) toplamı olarak dikdörtgen biçimine yaklaşan dalga (kırmızı).

Resim 2: 3. harmoniğe ilaveten 5. harmonik eklendiğinde dikdörtgen biçim daha da beliriyor.

Resim 3: Dikdörtgen dalganın frekans izgesi.

Resim 1: Temel frekans (sarı) ve 3. harmonik frekansı (turkuvaz) toplamı olarak dikdörtgen biçimine yaklaşan dalga (kırmızı).


 

Resim 2: 3. harmoniğe ilaveten 5. harmonik eklendiğinde dikdörtgen biçim daha da beliriyor.


 

Resim 3: Dikdörtgen dalganın frekans izgesi.

Hızlı Fourier Dönüşümü

Fourier dönüşümü (transformasyonu) 1822 yılında Fransız matematikçi Jean Baptiste Joseph Fourier tarafından „Théorie analytique de la chaleur” adlı kitabıyla bilim dünyasına takdim edildi. Bir radar tarafından alınan işaretler, zaman içerisinde sıralanmış, genlik ve fazları ölçülebilen darbe dizileridir. Doppler frekans işlenmesinde ayrıca, alınan işaretlin frekans izgelerinin (spectrums) bileşenleri ölçülür. Bu zaman bölgesi (time-domain) işaretlerinin frekans bileşenleri Fourier dönüşümüyle elde edilir.

Fourier dönüşüm yöntemi, bir radar yansıma işaretlinde, işaret biçiminde ki çok sayıdaki bilginin elde edebilmesi için, işaretlerinin işlenmesinde kullanılan çok önemli bir yöntemdir. Bu bilgiler, Fourier dönüşümü ile bir bilgisayar tarafından yeniden kullanılmaya uygun bir veri formatına çevrilir.

Fourier dönüşümle bir işaret, farklı genlik, frekans ve fazlarda kosinüs ve sinüs temel bileşenlerinin toplamı olarak ifade edilir.

Yandaki Grafik.1 deki örnekte bir dikdörtgen dalganın, bir sinüs dalgasının tek sayılı harmoniklerinin toplamı olarak nasıl oluştuğu görülmektedir. Bir dikdörtgen dalgayı frekans izgesi ile gösterimi (Grafik.3), her bileşenin frekans ve genliği ile birlikte tablolanması, bilgisayarla verilerin işlenmesi sırasında kolaylık sağlar.

Bu dönüşüm hesaplamaları maalesef çok masraflı hesaplamalardır. Hızlı Fourier dönüşümü tekniği, bir yandan hesaplamalar sürerken, bir yaklaşım olarak ilk elde edilen değerlerin kullanıma sunulduğu bir alternatif yazılım tekniğidir.

Bu yöntemle otomatik hedef tanıma sırasında tüm işaret biçimlerinden sadece birazı belleğe kaydedilir ve parmak iziyle yapılan kimlik tanımasına benzer şekilde bir hava hedeflerinin tanıması yapılır.

Matematiksel kaynak: www.mathepower.com
Daha fazla bilgi (Almanca): www.iti.fh-flensburg.de