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Rauschen in Verstärkerschaltungen

Meist werden Verstärker in Reihe hintereinandergeschaltet um einen größeren Verstärkungsfaktor zu erreichen. Verstärkerschaltungen haben jedoch immer ein Eigenrauschen, dessen häufigste Ursachen Halbleiterrauschen, thermisches Rauschen ohmscher Widerstände und das Stromrauschen von Ladungsträgerströmungen sind.

G1
F1
G2
F2
G3
F3
Gn-1
Fn-1
Gn
Fn

Bild 1: Rauschen in hintereinander­geschalteten Verstärkern
(F= Rauschfaktor; V= Verstärkungsfaktor)

V1
F1
V2
F2
V3
F3
Vn-1
Fn-1
Vn
Fn

Bild 1: Rauschen in hinter­einander­geschalteten Verstärkern
(F= Rauschfaktor; V= Verstärkungsfaktor)

Reihe von Verstärkerstufen, je mit Verstärkungsfaktor V und Eigenrauschen F.
V1
F1
V2
F2
V3
F3
Vn-1
Fn-1
Vn
Fn

Bild 1: Rauschen in hintereinandergeschalteten Verstärkern
(F= Rauschfaktor; V= Verstärkungsfaktor)

Das Eigenrauschen einer Verstärkerstufe ist jedoch für die folgende Verstärkerstufe ein Eingangssignal, welches wie das Nutzsignal verstärkt wird. Das Rauschen nach der zweiten Verstärkerstufe setzt sich also aus dem Eigenrauschen der zweiten Stufe und dem verstärkten Rauschen der ersten Stufe zusammen (und bildet das Eingangsrauschen FE3 der dritten Stufe):

FE3 = F2 + V2·F1

Das Rauschen nach der dritten Verstärkerstufe besteht nun also aus den Bestandteilen:

FE4 = F3 + V3·(F2 + V2·F1)

Diese Reihe kann fortgesetzt werden und bildet somit die Formel für das Gesamtrauschen der Schaltung:

FGes = Fn + Vn·{Fn-1 + Vn-1·[   ...   F3 + V3·(F2 + V2·F1)]}

Um ein möglichst gutes Signal/Rauschverhältnis am Ausgang der Verstärkerreihe zu erhalten, müssen also folgende Prinzipien beachtet werden:

  1. Das Rauschen der ersten Stufen wirkt sich am meisten aus. Deshalb sollten diese ersten Verstärkerstufen das geringste Eigenrauschen haben.
  2. Weil die letzte Stufe den meisten Anteil an Rauschen der vorhergehenden Stufen verstärkt, sollte diese Stufe auch den geringsten Anteil an der Gesamtverstärkung haben.

Das bedeutet, dass an die erste Verstärkerstufe die größten Anforderungen gestellt werden. Sie sollte bei möglichst geringem Eigenrauschen eine größtmögliche Verstärkung haben. In der Empfängertechnik ist sie außerdem diese Stufe, die als Eingangsstufe auch Low Noise Amplifier (LNA) genannt wird, auch die höchste Frequenz der Eingangssignale verarbeiten muss.