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Spiegelfrequenzen

Entstehung einer Spiegelfrequenz

Bei einer Mischstufe entstehen mehrere Ausgangsfrequenzen:

Da es keine Bauteile gibt, die eine negative Frequenz von einer positiven Frequenz unterscheiden können, gilt:

also der „Betrag” der Differenz der Frequenz. Das Ergebnis ist deshalb mehrdeutig: eine zweite, gegenüber der Oszillatorfrequenz „gespiegelte” Frequenz erfüllt diese Bedingung ebenfalls.

Wenn zum Beispiel die ZF gleich 60 MHz und die Oszillatorfrequenz 1090 MHz betragen, werden vom Empfänger sowohl (1090 + 60 = 1150) MHz als auch (1090 - 60 = 1030) MHz verarbeitet. Eine von den beiden Frequenzen ist aber die unerwünschte Spiegelfrequenz! Deshalb darf die unerwünschte Frequenz nicht durch das Spiegelfrequenzfilter gelangen. Das Spiegelfrequenzfilter ist meist ein breitbandiger HF-Vorverstärker, welcher so dimensioniert ist, dass die Spiegelfrequenzen ausserhalb seiner Grenzfrequenzen liegen.

Berechnung der Spiegelfrequenz

Die Berechnung erfolgt hier am Beispiel der UKW-Radiofrequenzen (87,5 - 108 MHz):

Bild 1: Frequenzskala eines Radios im UKW-Band

Bild 1: Frequenzskala eines Radios im UKW-Band

Frequenzskala eines Radios im UKW-Band von 86,5 bis 108 MHz

Bild 1: Frequenzskala eines Radios im UKW-Band

Wenn also eine Oszillatorfrequenz oberhalb der Empfangsfrequenz angenommen wird, dann sind am Mischerausgang durch die Betragsbildung Zwischenfrequenzen von zwei Empfangsfrequenzen zu erwarten:

(Bei einer Oszillatorfrequenz unterhalb der Empfangsfrequenz würden sich hier nur die Vorzeichen ändern)

Wenn ich die größte Frequenz empfangen will, muss die Spiegelfrequenz um mehr als die Kanalbreite einer Empfangsfrequenz unterhalb des Empfangsbandes liegen (und umgekehrt). Bei einer Empfangsfrequenz von 108 MHz darf ein fremder Sender also etwa bei 87 MHz liegen und bei einer Empfangsfrequenz von 87,5 MHz bei etwa 108,5 MHz, ohne dass Störungen durch Spiegelfrequenzen zu erwarten wären. Diese beiden Frequenzen setze ich in die Gleichungen ein und stelle nach der Oszillatorfrequenz um:

  • 108,5 MHz = foszillator + fZF
  •  87,0 MHz = foszillatorfZF
  • foszillator = 108,5 MHz – fZF
  • foszillator =  87,0 MHz + fZF

Jetzt kann ich beide Gleichungen in eine Formel bringen:

108,5 MHz - fZF = 87,0 MHz + fZF

… und nach der Zwischenfrequenz umstellen:

2fZF = (108,5 – 87,0) MHz
fZF = 10,75 MHz

Und welch ein Zufall: Die Radioempfänger für dieses Frequenzband arbeiten alle auf der Zwischenfrequenz von 10,7 MHz!

In diesem Beispiel haben wir die Formel zum Berechnen der Spiegelfrequenz durch das verständnisvolle Herangehen gleich hergeleitet. Wenn man die nun ermittelte Formel in Zukunft gleich anwendet, können einige Rechenschritte übersprungen werden: