Código Frank
de transmisión τ
Figura 1: Ejemplo de código Frank de 4 fases
Código Frank
El código Frank es un formato de modulación con varios pasos de fase (por ejemplo, con modulación por desplazamiento de fase en cuadratura) para la compresión de impulsos en dispositivos de radar. El código Frank utiliza una serie de saltos de fase. Tiene un número de elementos N2 y se define como:
| Φn,k = (2π/N)(n-1)(k-1) | (1) |
Donde n y k son elementos enteros de 1 a N. Un único impulso de transmisión con una longitud de τ se divide en N grupos de igual tamaño, que a su vez contienen N impulsos parciales. Su longitud de pulso es entonces Δτ y su número total es N2. Dentro de estos impulsos parciales, la posición de fase es constante (en relación con una señal de onda continua). Un código Frank con N2 impulsos parciales también se denomina código Frank de N fases. Para calcular un código Frank, los 360° del círculo completo se dividen en N pasos. Los pasos de fase subyacentes son entonces múltiplos de (Δφ) = 360°/N. Para el código Frank de fase N, el patrón de modulación se crea mediante la siguiente matriz básica:
(2)
Cada fila de la matriz representa los impulsos parciales de un grupo. Cada número que aparece en la matriz se multiplica por el desplazamiento de fase básico Δφ. Recuerde: Los desplazamientos de fase superiores a 360° pueden reducirse restando 360° sin afectar a la forma de onda.
Por ejemplo, en el código Frank con N = 4, el desfase básico se define como Δφ = 360°/4 = 90°. En tecnología, un salto de fase de 90° también se representa con el número imaginario j. Así pues, los saltos de fase del código se definen utilizando la matriz general (2) anterior:
(3)
Por tanto, este código Frank tiene una longitud de 16 elementos en la secuencia siguiente (véase también la figura 1 con este ejemplo):
| F16 = { 1 1 1 1 1 j -1 -j 1 -1 1 -1 1 -j -1 j } | (4) |