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Frank Code

Sendeimpulsdauer τ

Bild 1: Beispiel eines 4-Phasen Frank Codes

Sendeimpulsdauer τ

Bild 1: Beispiel eines 4-Phasen Frank Codes

Frank Code

Der Frank Code ist ein Modulationsformat mit mehreren Phasenstufen (zum Beispiel mit der Quadraturphasenumtastung) für die Pulskompression in Radargeräten. Der Frank Code verwendet eine Serie von Phasensprüngen. Er hat eine Anzahl von N2 Elementen und ist definiert als:

Φi,j = (2π/N)(i-1)(j-1) (1)

Wobei i und j ganzzahlige Elemente von 1 bis N sind. Ein einzelner Sendeimpuls mit der Länge von τ wird unterteilt in N gleichgroße Gruppen, die wiederum N Teilimpulse enthalten. Deren Impulslänge ist dann Δτ und deren Anzahl ist insgesamt N2. Innerhalb dieser Teilimpulse ist die Phasenlage konstant (bezogen auf ein Dauerstrichsignal). Ein Frank Code mit N2 Teilimpulsen wird auch als N-Phasen Frank Code bezeichnet. Für die Berechnung eines Frank Codes werden die 360° des Vollkreises in N Schritte unterteilt. Die zu Grunde liegenden Phasenschritte sind dann Vielfache von (Δφ) = 360 degree/N. Für den N-Phasen Frank Code entsteht das Modulationsmuster durch folgende grundlegende Matrix:

Formel (2) (2)

Jede Zeile der Matrix repräsentiert die Teilimpulse einer Gruppe. Jede in der Matrix auftretende Zahl wird mit dem grundlegenden Phasensprung Δφ multipliziert. Denken Sie daran: Phasenverschiebungen, die größer als 360° sind, können durch Subtraktion von 360° ohne Einfluss auf die Wellenform reduziert werden.

Zum Beispiel beim Frank Code mit N = 4 wird der grundlegende Phasensprung mit Δφ = 360°/4 = 90° definiert. In der Technik wird ein Phasensprung von 90° auch mit der Imaginärzahl j dargestellt. Die Phasensprünge des Codes sind somit unter Anwendung obiger allgemeiner Matrix (2):

Formel (2) (3)

Daher hat dieser Frank Code eine Länge von 16 Elementen in folgender Reihenfolge (siehe auch Bild 1 mit diesem Beispiel):

F16 = { 1 1 1 1 1 j -1 -j 1 -1 1 -1 1 -j -1 j } (4)