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Leistungsdichte (Feldstärke)

Ausbreitungsrichtung

Bild 1: Definition der Wellenausbreitung, Pointingvektor

Ausbreitungsrichtung

Bild 1: Definition der Wellenausbreitung, Pointingvektor

Fließt durch einen Leiter ein periodischer Wechselstrom, so baut sich ein elektromagnetisches Wechselfeld auf. Ist der Leiter endlich und wird von einem Generator ständig elektrische Energie nachgeliefert, kann sich das Feld vom Ende des Leiters ablösen und als elektromagnetische Welle in den freien Raum treten. (siehe Antennentechnik)

Um die in einem elektromagnetischen Feld enthaltene Energie auch zahlenmäßig zu erfassen, wäre eigentlich stets die Angabe der elektrischen und der magnetischen Feldstärke erforderlich. Beide Größen sind jedoch Vektoren, also im Raum ausgerichtete Größen, die zusätzlich noch von der Zeit abhängig sind.

Die mit der Wellenausbreitung in z-Richtung verbundene Energieübertragung wird mit Hilfe des Vektors S beschrieben, der Poyntingvektor heißt und senkrecht auf den Vektoren E und H steht. Er gibt die Strahlungsleistung pro Flächeneinheit an, also die Energiemenge des elektromagnetischen Feldes, die pro Sekunde durch eine senkrecht zur Ausbreitungsrichtung z stehende Fläche von 1 m² strömt.

Mathematisch wird dies durch das Vektorprodukt von E und H beschrieben:

Vektor des elektrischen Feldes in [V/m]
Vektor des magnetischen Feldes in [A/m]
Poyntingvektor in [VA/m]
Vektor des elektrischen Feldes in [V/m]
Vektor des magnetischen Feldes in [A/m]
Poyntingvektor in [VA/m]

Weil die Feldstärken E und H die Einheiten V/m und A/m haben, folgt für den Poyntingvektor S die Einheit VA/m², was tatsächlich einer Leistung pro Flächeneinheit entspricht.

Bild 2: Leistungsdichte auf einer Kugeloberfläche

Grafik: zwei Segmente auf der Oberfläche von zwei konzentrischen Kugeln unterschiedlicher Größe zeigen, dass sich die Fläche pro Leistung mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt vergrößert. Somit nimmt die Strahlungsdichte pro Flächeneinheit mit zunehmender Entfernung ab.

Bild 2: Leistungsdichte auf einer Kugeloberfläche

Wird von einem isotropen Kugelstrahler hochfrequente Energie abgestrahlt, so verteilt sich diese gleichmäßig nach allen Richtungen. Demzufolge bilden Flächen gleicher Leistungsdichte Kugeln um den Strahler. Bei größer werdendem Kugelradius verteilt sich die Energie auf eine größere Fläche (A = 4π; R2) um den Strahler. Oder anders ausgedrückt: bezogen auf eine angenommene Fläche wird die Leistungsdichte an der Fläche mit steigendem Abstand durch die Strahlungsdivergenz geringer.

Die Abnahme der Strahlungsintensität bzw. der Leistungsdichte erfolgt im freien Raum mit dem Quadrat der Entfernung, die Abnahme der zugehörigen E- und H-Felder jedoch linear. Die Abnahme der Leistungsdichte ergibt sich somit aus dem Faktor 1/d² und die Abnahme der E- und H- Feldstärke mit dem Faktor 1/d.

P = P0· 1 ; E = E0· 1
P0 = Leistungsdichte
E0 = Feldstärke im freien Raum (keine Hindernisse,
    auch Freiraumfeldstärke genannt)
(2)


R2 R

Ist absorbierende Materie in irgendeiner Form im Bereich der Strahlung vorhanden, so tritt eine zusätzliche Dämpfung auf.