Les Principes du Radar

James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell (☆ 13 juin 1831 à Édinbourg – † 5 novembre 1879 à Cambridge) est un physicien et mathématicien écossais devenu célèbre pour sa description mathématique des champs magnétiques et électriques connus comme les équations de Maxwell.

Maxwell s’est basé sur les principes de la loi de l’induction découverts expérimentalement par Michael Faraday par corrélation entre le mouvement d’un aimant et la tension induite dans un conducteur électrique. Alors que Faraday parlait seulement en fonction de lignes de force individuelles entre l’aimant et le mouvement des électrons, Maxwell imagina que toute la salle était remplie d’un champ de force¹.

Il constata que les relations expérimentales de Faraday n’étaient pas complètes et donnaient des résultats ambigus sauf s’il était supposé que les champs électriques et magnétiques étaient complémentaires et s’influençaient mutuellement.² Pour calculer ce champ de force, et les lois générales qui régissent le comportement de tout système de particules chargées électriquement dans un champ magnétique, il dut avoir recours aux équations intégrales des champs^3,4 :

• Équation 1 : La distribution des charges électriques est la cause du champ électrique. Le flux électrique à travers la surface de Gauss ∂ V entourant volume V est directement proportionnel à la charge électrique à l’intérieur.

• Équation 2 : Les lignes de champ magnétiques forment des boucles fermées. Le flux magnétique à travers la surface fermée d’un volume est égal à la charge magnétique dans son intérieur, à savoir zéro, car il n’y a pas de monopôles magnétiques.

• Équation 3 : Un champ magnétique variant dans le temps crée (induit) un champ électrique. La circulation électrique à travers une section ∂ A d’une zone A est égal à la variation inverse du flux magnétique à travers la même surface. Ces deux champs sont perpendiculaire l’un à l’autre.

• Équation 4 : Une charge mobile ou un flux électrique variable peuvent tous deux générer un champ magnétique. La circulation magnétique dans la section ∂ A d’une zone A est égal à la somme du courant électrique et de la variation temporelle de l’écoulement électrique à travers la section.

L’un des résultats les plus surprenants de ces équations est que les champs électriques et magnétiques se propagent à une vitesse définie qui dépend de l’intensité du champ électrique provoqué par l’aimant en mouvement. Cela ne signifie rien d’autre que la vitesse souhaitée des ondes correspond à la vitesse que vous avez imprimée à l’aimant lorsque le champ électrique est généré et aura la même énergie que son propre champ magnétique. Cette vitesse était déjà connue à l’époque et Maxwell a souligné qu’elle était en excellent accord avec celui attribué à la lumière. Il en a donc déduit que les ondes lumineuses sont d’origine électromagnétique.

Les équations mathématiques prédisent ainsi l’existence d’ondes électromagnétiques. Leur existence a été confirmée 20 ans plus tard par les expériences d’Heinrich Rudolf Hertz et constitue la base de la théorie des ondes radio et du radar.

De nos jours, les équations de Maxwell sont généralement représentées sous leur forme différentielle plutôt qu’intégrale :

1. L’advection du champ électrique est proportionnelle à la densité des charges électriques.
    

2. L’advection du champ magnétique est nulle, il n’y a pas de monopôle magnétique.
    

3. La variation du champ électrique dans une direction (le rotationnel de gauche) donne une variation inverse temporelle du champ magnétique dans l’axe perpendiculaire.
    

4. La variation du champ magnétique dans une direction est égale à la somme du champ électrique et de sa variation dans le temps.
    

¹ James Clerk Maxwell, Encyclopédie Larousse
² Louis Leprince-Ringuet et al, Les inventeurs célèbres, physiciens et ingénieurs, Aulis Verlag Köln (1963), ASIN: B0000BJTE0, S. 205ff
³ Josef Leisen, „Die Maxwell- Gleichungen verstehen“, Aufsatz für die Universität Mainz
⁴ Françoise Casier, Les équations de Maxwell, CPGE Brizeux.
⁵ Électrostatique et Magnétostatique, Emmanuel TRIZAC et Christophe YBERT - Université de Lille 1