www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Fundamentos Radar

Dispersiones de Rayleigh y Mie

Rayleigh-
Región
Región de Mie
región
óptica
A
B

Figura 1: Dispersión de Rayleigh y Mie, y región óptica

Rayleigh-
Región
Región de Mie
región
óptica
A
B

Figura 1: Dispersión de Rayleigh y Mie, y región óptica

Dispersiones de Rayleigh y Mie

La figura 1 muestra las diferentes regiones aplicables al cálculo de la sección transversal de radar de una esfera. Las reglas de la región óptica se aplican cuando (2π·r/λ);>10. En esta región, la sección transversal de radar de una esfera es independiente de la frecuencia. El área reflectante de la esfera es aquí igual al área de un círculo con el radio de la esfera

σ = π·r2

(1)

La ecuación de la sección transversal del radar se rompe principalmente debido a las ondas de arrastre en la zona donde (2π·r/λ);>10. La mayor perturbación positiva de la sección transversal del radar (punto A) sería 4 veces mayor que la sección transversal del radar calculada mediante la fórmula de la región óptica. Justo después se produce un mínimo (punto B) y la sección transversal de radar real sería 0,26 veces el valor calculado utilizando la fórmula de la región óptica. Esta zona se conoce como „región de Mie” o „región de resonancia”.

Si utilizamos una esfera de un metro de diámetro, las perturbaciones se producirían a 95 MHz, por lo que cualquier frecuencia por encima de 950 MHz daría los resultados previstos.

El tamaño de la zona de reflexión esférica es menor que la longitud de onda en la zona de la „dispersión Rayleigh”. La sección transversal del radar se calcula la fórmula

σ = π·r2 · 7,11 · (2π·r/ λ)4

(2)

aquí. La „dispersión de Rayleigh” es un caso típico de aplicación para el radar meteorológico.

Aproximadamente esto es más bajo L-Band todavía tiene la „dispersión de Mie” en conjuntos de radar de defensa aérea y control del tráfico aéreo. En las frecuencias superiores a 1 GHz predominan las condiciones ópticas.

Derivación cualitativa

Figure 2: Time delay of the circulating wave to the directly reflected wave.

Figura 2: Retraso temporal de la onda circulante respecto a la onda directamente reflejada.

Las componentes energéticas presentes en la interferencia son, por un lado, la energía reflejada directamente en el centro de la esfera, que, sin embargo, está sometida a un salto de fase de 180° durante la reflexión. La segunda parte resulta de una onda rastrera, que se genera por una difracción continua en la superficie de la esfera. Esta onda rastrera tiene que dar un rodeo en función del diámetro de la esfera. Ambos componentes se solapan en fase en los máximos locales del diagrama de la figura 1 y en oposición de fase en los mínimos locales.

Si se supone, para simplificar, que la onda circulante discurre directamente sobre la superficie de la esfera, el desvío puede calcularse, según la figura 2, a partir de la suma del diámetro y la mitad de la circunferencia del círculo (sección esférica). De este modo, el primer mínimo se produce como muy pronto cuando el desvío es igual a la mitad de la longitud de onda y el desplazamiento de fase debido al retardo del desvío (como el salto de fase en la reflexión) es también de 180°. Todos los demás máximos y mínimos locales se producen en un tamaño del desvío igual al múltiplo par e impar de la media longitud de onda.

Como hay una pequeña distancia entre la superficie de la esfera y la trayectoria de la onda circulante, se puede utilizar la aproximación 2πr en lugar de (2+π)r.

Por ejemplo, los obsoletos radares rusos de VHF funcionaban en frecuencias entre 145 y 175 MHz, lo que corresponde a una longitud de onda de 1,7 a 2,1 metros. Para las dimensiones geométricas de un caza (entre 2,5 y 4 m de circunferencia del fuselaje), esto corresponde a una posición en el diagrama mostrada sobre el segundo máximo (sobre la letra B).