Distância oblíqua
Figura 1: Uma altura diferente causa um intervalo diferente
Distância oblíqua
Como o equipamento de radar mede um distância oblíqua, o radar medirá distâncias diferentes para duas aeronaves voando uma em cima da outra, ou seja, tendo a mesma distância topográfica ao equipamento de radar.
Em radares 3D modernos como o AN/FPS-117, este erro é corrigido por um módulo de software. Entretanto, estes módulos de software também devem ser especialmente adaptados ao local de configuração geográfica da unidade de radar. O cálculo é muito complicado e também requer alguns dados meteorológicos para a correção.
Infelizmente, radares 2D típicos usados no controle de tráfego aéreo não podem fazer isso.
Aqui, o operador deve saber e automaticamente levar em conta em seu trabalho que o sinal de eco de uma aeronave voando mais longe é exibido a uma distância geográfica maior do que a real!
Na prática, porém, este erro de medição da ordem de um por cento dificilmente tem um efeito menor. Entretanto, torna-se problemático em SAR aéreos ou espaciais, onde operações computacionais complexas são necessárias para compensar distorções na imagem devido à distância oblíqua medida.
Cálculo da distância real
Figura 2: Relações trigonométricas em um plano
Figura 2: Relações trigonométricas em um plano
Figura 2: Relações trigonométricas em um plano
É muito importante saber em que ponto topográfico da terra está o avião localizado. Por esta razão, um mapa eletrônico é sempre projetado na imagem do radar e espera-se que seja o mais preciso possível. Entretanto, ao contrário das expectativas, o cálculo da distância topográfica real de um alvo localizado em uma imagem de radar é muito complicado.
Usando as relações trigonométricas indicadas na figura 2, a distância topográfica medida é
Rtopogr. = R · cos ε
Entretanto, isto só seria válido se a terra fosse um disco plano. Além disso, porém, o raio da terra também tem um efeito, como mostrado na figura 3. Assim, a distância topográfica real relativa à distância oblíqua medida pelo radar depende disso:
- do alcance inclinado medido,
- a altitude real de vôo e
- o raio de terra, que é válido para a localização do local do radar.
Figura 3: Correlações trigonométricas considerando a curvatura da terra.
Figura 3: Correlações trigonométricas considerando a curvatura da terra.
Figura 3: Correlações trigonométricas considerando a curvatura da terra.
A partir da figura 3, pode-se ver a abordagem da solução.
Um triângulo entre os pontos: Centro da terra, a localização da unidade do radar e a localização do alvo de vôo,
cujos lados definem o teorema de coseno e, portanto, pela equação:
R2 = re2 + (re + H)2 - 2re(re + H) · cos α
(re é aqui o raio equivalente da terra).
Sob a hipótese de que a terra é uma esfera, do ângulo α,
a parte da circunferência da terra já pode ser calculada com um simples cálculo da relação a partir da circunferência total da terra:
360° · Rtopogr. = α · 2π re
Esta seção parcial da circunferência da terra pode ser considerada como uma aproximação
(aqui ainda sem considerar a refração) à distância topográfica real.
Na prática, porém, a propagação de ondas eletromagnéticas também está sujeita à refração, ou seja, o feixe transmitido do radar não é um lado rectilíneo deste triângulo, mas este lado também é curvado, dependendo de
- a freqüência de transmissão,
- a pressão atmosférica,
- a temperatura do ar e
- a umidade do ar.
Como todos estes parâmetros não podem ser incluídos no mapa de vídeo do radar, o mapa é inevitavelmente impreciso se o software de radar não levar em conta a relação entre o alcance oblíquo e o alcance topográfico. E este é sempre o caso, infelizmente, dos dispositivos de radar 2D, pois estes não possuem as informações de altura necessárias para estes cálculos!