Fundamentos Radar

Alcance inclinado

Dado que el equipo de radar mide un alcance inclinado, el radar medirá distancias diferentes para dos aviones que vuelen uno encima del otro, es decir, que tengan la misma distancia topográfica al equipo de radar.

En los radares 3D modernos, como el AN/FPS-117, este error se corrige mediante un módulo de software. Sin embargo, estos módulos de software también deben adaptarse especialmente a la ubicación geográfica de la unidad de radar. El cálculo es muy complicado y también requiere algunos datos meteorológicos para su corrección.

Desgraciadamente, los típicos radares 2D utilizados en el control del tráfico aéreo no pueden hacer esto.

Aquí, el operador debe saber y tener en cuenta automáticamente en su trabajo que la señal de eco de un avión que vuela más lejos se muestra a una distancia geográfica mayor que la real.

En la práctica, sin embargo, este error de medición del orden del uno por ciento apenas tiene un efecto menor. Sin embargo, se convierte en un problema en el SAR aerotransportado o espacial, donde son necesarias complejas operaciones computacionales para compensar las distorsiones de la imagen debidas a la distancia inclinada medida.

Cálculo de la distancia real

Figura 2: Relaciones trigonométricas en un plano

Figura 2: Relaciones trigonométricas en un plano

Figura 2: Relaciones trigonométricas en un plano

Es muy importante saber en qué punto topográfico de la tierra se encuentra el avión localizado. Por esta razón, siempre se proyecta un mapa electrónico en la imagen del radar y se espera que sea lo más preciso posible. Sin embargo, en contra de lo esperado, calcular la distancia topográfica real de un objetivo localizado en una imagen de radar es muy complicado.

Utilizando las relaciones trigonométricas indicadas en la figura 2, la distancia topográfica medida es
R_topogr. = R · cos ε

Sin embargo, esto sólo sería válido si la tierra fuera un disco plano. Sin embargo, el radio de la Tierra también influye, como se muestra en la figura 3. Así pues, la distancia topográfica real relativa a la distancia inclinada medida por el radar depende de:

• la distancia inclinada medida,
• la altitud real de vuelo y
• el radio terrestre, que es válido para la ubicación del emplazamiento del radar.

Figura 3: Correlaciones trigonométricas considerando la curvatura de la tierra.

Figura 3: Correlaciones trigonométricas considerando la curvatura de la tierra.

Figura 3: Correlaciones trigonométricas considerando la curvatura de la tierra.

En la figura 3 se puede ver el planteamiento de la solución. Un triángulo entre los puntos: Centro de la tierra, la ubicación de la unidad de radar, y la ubicación del objetivo de vuelo, cuyos lados define el teorema del coseno y por lo tanto por la ecuación:
R² = r_e² + (r_e + H)² - 2r_e(r_e + H) · cos α
(r_e es aquí el radio equivalente de la tierra).

Bajo la suposición de que la tierra es una esfera, a partir del ángulo α ya se puede calcular la parte de la circunferencia terrestre con un simple cálculo de cociente a partir de la circunferencia terrestre total:
360° · R_topogr. = α · 2π r_e
Esta sección parcial de la circunferencia terrestre puede considerarse como una aproximación (aquí todavía sin tener en cuenta la refracción) a la distancia topográfica real.

Sin embargo, en la práctica, la propagación de las ondas electromagnéticas también está sujeta a la refracción, es decir, el haz transmitido del radar no es un lado rectilíneo de este triángulo, sino que este lado también se curva adicionalmente en función de

• la frecuencia de transmisión,
• la presión atmosférica,
• la temperatura del aire y
• la humedad del aire.

Como todos estos parámetros no pueden incluirse en el mapa de vídeo del radar, el mapa es inevitablemente inexacto si el software del radar no tiene en cuenta la relación entre el alcance inclinado y el alcance topográfico. Y, por desgracia, este es siempre el caso de los dispositivos de radar 2D, ya que éstos carecen de la información de altura obligatoriamente necesaria para estos cálculos.