www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Hedef Yüksekliğinin Ölçülmesi

Resim 1: Yüksekliğin trigonometrik yolla hesaplanması

Resim 1: Yüksekliğin trigonometrik yolla hesaplanması

Yüksekliğin hesaplanması

Resim 1: Yüksekliğin trigonometrik yolla hesaplanması

Hedef Yüksekliğinin Ölçülmesi

Radar teknolojisinde hedefin bulunduğu noktanın altındaki yer yüzeyine düşey açıklığı yükseklik (height), deniz suyu seviyesine düşey açıklığı ise denizden yükseklik (altitude) olarak adlandırılır. Aşağıdaki şekil ve formüllerde yükseklik, İngilizce karşılığı olan Height kelimesinin olan ilk harfi H ile gösterilmiştir. Yükseklik, hedefin R menzili ve ε Yükseklik Açısından faydalanılarak hesaplanabilir.

sin α = Karşı kenar (1)
Hipotenüs

Yükseklik açısı ε ve menzil R girilerek, H karşı kenarı, yani yükseklik aşağıdaki formülle hesaplanır:

H = R · sin ε (2)

Bir uçan hedefin yüksekliği bu kadar kolay hesaplanamaz, çünkü atmosferde farklı yoğunlukta hava tabakaları bulunur. Elektromanyetik dalgalar bu tabakaların birinden diğerine geçerken kırılmaya uğrarlar, ayrıca yer yüzeyi tam düz değildir, bir eğriliği vardır, dolayısıyla gerçek yükseklik bu eğriliğe bağlı olarakta değişir. Hedefin yüksekliği, bir üçgende trigonometrik yolla hesaplandığı gibi basitçe hesaplanamaz. Hedefin o sırada altında bulunan yeryüzü parçasının eğriliği de hesaba katılmalıdır. Radar tesislerinde yükseklik, kapsamlı düzeltme algoritmalarıyla hesaplanırken yukarda bahsedilen her iki etmenin de etkisi dikkate alınır ve düzeltme yapılır. Yükseklik için yaklaşık bir sonuç veren aşağıdaki formül sıkça kullanılmaktadır:

H = R · sin ε + R2   R = Hedefin menzili
ε = Ölçülen yükseklik açısı
re = Yeryüzünün yarıçapı (yaklaşık 6370 km)
(Bu formül çok hassas değildir, yaklaşıktır.)
(3)
2 re

Resim 2: Yer yüzeyi bükümünün etkisi

Resim 2: Yer yüzeyi bükümünün etkisi

Topografik menzil ve ölçülen yatık menzil arasındaki trigonometrik ilişki. Köşe noktalarında yeryüzü merkezi, anten ve uçağın bulunduğu bir üçgen.

Resim 2: Yer yüzeyi bükümünün etkisi

Bir standart atmosfer için yapılan hesaplarda kırılmanın etkisi yeryüzünün re gerçek yarıçapı yerine eşdeğer yarıçap reşdeğer = (4/3)·re kullanılarak katılır. (3) nolu formüle bu basitleştirilmiş 8500 km değeri girilir.

Coğrafik menzilin ölçümü

Resim 2 de yer alan şu üç nokta bir üçgen meydana getirir: Yeryüzünün merkezi, radarın bulunduğu nokta ve hedefin bulunduğu nokta. Bu üçgenin kenarları için kosinüs kuralı uygulandığında:

R2 = re2 + (re + H)2 - 2re(re + H) · cos α (4)

Yeryüzünün bir küre şeklinde olduğunu varsayarsak, 360° lik tam daire içinde α açılık sektöre isabet eden yeryüzünün yay parçası Rtopoğrafik aşağıdaki (5) nolu eşitlikten ile hesaplanır:

360° · Rtopogr. = α · 2π re (5)

Bulunan bu yay parçasının yeryüzünün gerçek topografik menziline yakın olduğu kabul edilebilir. Kırılma olayının etkisini eşdeğer yeryüzü yarıçapını kullanarak katabiliriz.

Kırılmayı hesaba katarak yüksekliğin hesaplanması

Elektromanyetik dalgalar havada yayılırken kırılmaya maruz kalırlar, yani bir düz çizgi halinde ilerlemezler. Bunun konumuzla ilgisi şudur: Üçgendeki radar ile hedef arasındaki kenar bir düz çizgi değildir. Üçgenin bu kenarında (menzil çizgisinde) aşağıdaki etmenlere bağlı olarak bir ilave eğrileşme daha meydana gelir

Bir standart atmosfer için yapılan hesaplarda kırılmanın etkisini hesaplara katmak için genellikle yeryüzünün re gerçek yarıçapı yerine 4/3 ·re ile hesaplanan eşdeğer yarıçap 8500 km kullanılır. Bu hesaplara ayrıca meteorolojik koşullardan ötürü elektromanyetik dalgalardaki zamana bağlı zayıflama gibi değişmelerin de katılması gerekir.

Örneğin, PRW-16 radarında hedef yüksekliği aşağıdaki (6) nolu formülle hesaplanır:

Formül(6)

Bu formülde yer alan hedef yüksekliğinin dört bileşeni şunlardır:

  1. Yeryüzünün eğriliğini dikkate almadan bulunan yükseklik
  2. Yeryüzünün kıvrımının etkisini katmak için yerin eşdeğer yarıçapı 8500 km alınarak hesaplanan hedef yüksekliği (standart bir kırılma ile);
  3. Uçuş yüksekliğine bağlı olarak atmosferdeki kırılmanın değişmesinden gelen bileşen (Δa katsayısı, atmosferin yoğunluğa bağlı olarak kırılmanın değişmesine ait deneysel elde edilmiş bir katsayıdır.);
  4. Bir gürültü seviyesi ölçümü ile hesaplanmış, kırılmadaki değişimi doğrudan veren N sıcaklık katsayısı kullanılarak hesaplanan bileşen. (N katsayısı bu radarda sürekli ölçülen bir gürültü katsayısıdır. Radar gürültüyü ölçerek, sıcaklığı ve dolaylı olarak yoğunluğu da ölçer.)