www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Etken Yansıtırlık Kesiti

Resim: Bir B 26 bombardıman uçağının, azimut açısına göre 3 GHz lik bir frekansta deneysel olarak çıkartılmış göreli Etken Yansıtırlık Yüzeyi σ /σ0 (Kaynak: Skolnik)

Grafikte bir uçağa ait ikincil radarın ışıma diyagramının kutupsal koordinat sistemi ile gösterimi bulunmaktadır. Söz konusu uçağı stilize eden diyagram, ikincil ışımanın	kutupsal koordinat sistemi merkezi etrafını kuşatan kaotik gibi görünen bir yoğun maksimum ve minimum diziden meydana gelmektedir.

Resim: Bir B 26 bombardıman uçağının, azimut açısına göre 3 GHz lik bir frekansta deneysel olarak çıkartılmış göreli Etken Yansıtırlık Yüzeyi σ /σ0 (Kaynak: Skolnik)

Etken Yansıtırlık Kesiti

Bazı yayınlarda Radar Kesiti (Radar Cross Section, RCS) olarakta adlandırılan σ Etkin Yansıtırlık Yüzeyi, bir uçan cisme özgün, etmene bağlı olan bir büyüklüktür. σ-değerinin matematiksel hesabı sadece basit yüzeyler için yapılabilir. Yansıtırlık yüzeyi, cismin biçimine ve dalga boyuna bağlıdır, daha doğru bir ifade ile cismin yapısal boyutlarının gönderim işaretinin dalga boyuna olan oranına bağlıdır.

Etken Yansıtırlık Yüzeyi pratikte şunlara bağlıdır:

Bir yolcu uçağının tasarımında etkenlik ve güvenlik öne çıkarken, askeri amaçlı bir uçakta yansıtırlık yüzeyinin olabildiğince küçük tutulmasına dikkat edilir. Hayalet-teknolojisi (stealth-technology) adını verdiğimiz bu teknoloji Körfez Savaşında başarıyla kullanıldı, fakat Kosova savaşında Sırp radarlarının (P–12 ve P-18) çok alçak frekansları kullanması nedeniyle Stealth bombardıman uçaklarının pilotları büyük sorunlarla karşılaştı.

Bir radar için Yansıtırlık Yüzeyinin anlamı nedir?

Herhangi bir yansıtıcının Etken Yansıtırlık Yüzeyi, bir ideal referans yansıtıcının yüzeyine oranı olarak düşünülebilir. Bir eşdeğer eşyönlü (isotropic) referans yansıtıcının Etken Yansıtırlık Yüzeyi tam 1 m² dir. Pratikte her yönde eş yansıtırlık, bir küre biçimli, yüzeyi bir ideal iletken olan yansıtıcı ile mümkündür. Küresel biçim uzak menzillerde kaybolur, onun yerini yalnızca bir daire biçimli yüzey alır: bu sözde izdüşümün, yani daire biçimli yüzeyin çapı, kürenin çapıyla aynıdır. Bu yüzeyin büyüklüğünün, referans yansıtıcının yüzeyi olan 1 m² ile aynı olabilmesi için küre çapının yaklaşık 1,128 m olması gerekir. Ancak böyle bir eşdeğer eşyönlü yansıtıcı, bakış açısından (aspect angle), yani radarın yönünden bağımsız olarak, katı açının (solid angle) her ölçüm birimi için aynı gücü yayınlar. Bir yansıtıcı yalnızca almış olduğu enerjiyi yayınlayabilir.

σSt = Sr· r2 St: görünen yüzey [m²], geri yansıtma yeteneği için ölçüt
Sr: r uzaklıkta saçılmış güç yoğunluğu [W/m²]
σSt = Radar hedefinin aldığı ve tekrardan yayınladığı güç [Watt]
σSt/4π = Katı Açı (solid angle) başına, yine 4π steradyana bölünmüş güç [Watt / steradyan]
(1)
 

Bu eşitlik gerçekte yalnızca bir güç bütçesini (power budget) açıklayabilir: Bu yansıtıcı nesne yalnızca alınan gücü yansıtılabilir ve alınan bu güç her yöne yansıtılır. Radar yansıtılan bu güçten sadece küçük bir kısmını kapar. Alınan kısmın büyüklüğü antenin etken yüzeyine ve antenin açıklığına (antenna aperture) bağlıdır.

Yansıtıcı nesne tarafından baktığımızda radarın alım noktasında göreceğimiz güç yoğunluğu Sr olsun. Bu güç yoğunluğunun birimi W/m² dir. Radarın alıcı anteni sadece bir Ar etkili anten açıklığına sahiptir (bu açıklık bir yüzeydir ve bir kürenin dış yüzeyinin parçasıdır). Radar anteninin alım gücü, antendeki güç yoğunluğunun, antenin etken yüzeyi ile çarpıldığı Sr·Ar ifadesidir.

Bu anten, küre yüzeyinde sadece küçük bir yüzey parçası gibidir ve nesneden tüm yönlere yansıtılan gücün sadece küçük bir kısmını alabilir. Bu alan bir küresel yüzeyin tamamına yansıtılan gücün alındığı Ω Katı Açısı ile orantılıdır. Anten açıklığını sınırlayan bu Katı Açı, menzilin karesiyle ters orantılıdır, yani menzil arttıkça Katı Açı azalır:

Ω = Ar/r2(2)

Böylece alıcı antendeki güç yoğunluğu (Katı Açı başına güç) Sr·Ar olur. (2) nolu eşiklikteki Katı Açı eşitliği buraya yerleştirildiğinde:

Sr·Ar /Ω = Sr·Ar /(Ar /r2) = Sr·r2(3)

eşitliği elde edilir.

Böylece Sr·r2 eşitliği Katı Açı birimi başına alım gücünü ifade eder (Watt/steradyan) ve yukarıdaki (1) nolu eşitliğe karşılık gelir. Bu, daha sonra aşağıda kullanılan (4) nolu eşitlikte dönüştürülebilir.

Etken Yansıtırlık Yüzeyinin hesaplanması

Aşağıdaki formülde yansıtırlık yüzeyi, gelen dalgayı alan ve onu uzayda her yöne yansıtan bir etken alanı belirtmektedir. Radar anteninin yüzeyine sadece yansıtılan gücün r menzilindeki güç yoğunluğu ulaşır. Radar kesiti σ şöyle tanımlanır:

σ = 4·π·r2·Sr σ: görünen yüzey [m²], geri saçılma yeteneği için ölçüt
St: Radar hedefi üzerindeki gönderim gücü yoğunluğu [W/m²]
Sr: r menzilindeki saçılmış güç yoğunluğu [W/m²]
(4)
St

Etken yansıtırlık yüzeyinin hesaplanmasında aşağıda kullanılan formüller, optik kuralların geçerli olduğu, yani frekansa bağımlı yansımaların, radar aygıtında kullanılan dalga boyundan çok çok daha fazla katı bir uzaklıkta olan ve radarın kullandığı dalga boyundan çok daha büyük gövdelerde meydana geldiği varsayımı ile geçerlidir:

Reflexion an einer Kugel
Bir küreden yansıma
 
σmax = π ·R2 (5)
Reflexion an einem Zylinder
Bir silindirden yansıma
 
σmax = 2·π·r·h2 (6)
λ
Reflexion an einer flachen Platte
Düz bir plakadan yansıma
 
σmax = 4·π·b2·h2 (7)
λ2
Reflexion an einer geneigten Platte
Eğimli bir düz plakadan yansıma

... aslında, izdüşüm plakasının radar için bir yüzey olarak kullanıldığı önceki örnekte olduğu gibi. Yalnızca: yansıtılan enerji bir başka yöne yansıtılır. Gönderici (radar) bu enerjiyi alamaz. Bu nedenle, verici ve alıcı antenlerini birbirlerinden uzak ayrı yerlerde kurulduğu bistatik radarlar da vardır.

Çizelge 1: Bazı geometrik gövdelerden yansımalar

Nokta biçimli hedeflerin yansıtırlık yüzeyi
Hedeflerσ [m2]σ [dB]
Kuş0,01-20
İnsan10
Yelkenli1010
Otomobil10020
Kamyon20023
Köşe yansıtıcı2037943,1

Tabelle 2: Rückstrahlfläche für Punktziele

Radar teknolojisindeki nokta hedefler, boyutları çözünürlük hücresinin geometrik boyutlarından daha küçük olan hedeflerdir. Hacim hedeflerinin aksine (özellikle meteoroloji radarlarında meydana gelir) çözünürlük hücresini tamamen doldurmaz. Radar işaretlerinin işlenmesinde bunlar bir menzil hücresini doldururlar (eğer tam da sınırdaysa en fazla 2 tanesini).

Etken Yansıtırlık Yüzeyi, aslında yansıtıcı gövdenin farklı yerlerinde bulunan çok sayıda daha küçük güçlerin toplamından meydana gelmektedir. Nesnenin aydınlatıldığı açıya bağlı olarak bu yüzey parçalarının az veya çok etkisi vardır. Bunlar gizlenmiş olabilirler ya da radara gönderim işaretinin yarım dalga boyunun çok daha fazla katı bir uzaklıkta bulunabilirler ve böylece kısmen yapıcı ve kısmen yıkıcı örtüşürler (Bkz. Girişim). Etken Yansıtırlık Yüzeyi bu nedenle bakış açısına kuvvetle bağlıdır, öyle kolayca geometrik yolla hesaplanamaz. Bu, genellikle özgün ya da ölçümde kullanılan güncel dalga boyuna ölçeklenmiş bir model ile yapılan kapsamlı pratik ölçümlerin bir sonucudur.

Örnek olarak verebileceğimiz bazı hedefler geometrik boyutlarına göre çok yüksek değerlerde bir yansıtırlık yüzeyine sahiptirler ve gönderilen enerjinin hayli büyük bir miktarını yansıtırlar. Yandaki çizelgede X-bandındaki bazı yansıtırlık yüzeylerine ait örnekler yer almaktadır.

(Çizelge değerleri: M. Skolnik, „Introduction to radar systems”, 2nd Edition, McGraw-Hill, Inc 1980, Sayfa 44.
Köşe yansıtıcı, kenar uzunlukları 1,5 m olan bir üçgen yansıtıcının yansıtırlık yüzeyine bir örnektir.)