www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Principiile Radiolocaţiei

Precizia

Precizia localizării este gradul de concordanță între poziția sau viteza estimată sau măsurată a unui obiect și poziția sau viteza reală a acestuia la un moment dat. În cazul unui radar, precizia este reprezentată de obicei ca o măsură statistică a erorii sistematice și este denumită:

  1. Previzibilă: precizia poziţiei în raport cu coordonatele geografice sau geodezice.
  2. Repetabilă: precizia cu care un utilizator poate reveni într-o poziţie ale cărei coordonate au fost determinate anterior, folosind acelaşi sistem cu care au fost determinate coordonatele respective.
  3. Relativă: precizia cu care un utilizator poate determina o poziţie în raport cu alta (neglijând toate erorile posibile).
Eroare de măsurare
impuls + nivel de zgomot
Prag
impuls ideal

Ilustrație 1: Distorsionarea frontului impulsului datorită suprapunerii cu zgomotul

Eroare de măsurare
impuls + nivel de zgomot
Prag
impuls ideal

Ilustrație 1: Distorsionarea frontului impulsului datorită suprapunerii cu zgomotul

Precizie pentru măsurători de distanță

Precizia maximă teoretică cu care poate fi măsurată o distanță depinde de precizia măsurătorilor timpului de întârziere.

Erori aleatorii

Eroarea aleatorie apare în radarul cu impulsuri atunci când frontul de creștere al semnalului de ecou este distorsionat de zgomot, de exemplu. Deoarece impulsul este întotdeauna suprapus cu zgomot în timpul măsurării, iar impulsul plus zgomotul este măsurat ca amplitudine, impulsul este afișat mai mare decât este. Acest lucru decalează muchia impulsului și are ca rezultat o eroare de măsurare a timpului de întârziere.

Ilustrație 1 arată influența zgomotului asupra frontului detectabil al impulsului de ecou. Linia continuă (magenta) arată un impuls trapezoidal aproape ideal cu margini destul de abrupte. Acest impuls nu poate deveni complet dreptunghiular, deoarece ar necesita o lățime de bandă de transmisie infinită. Sincronizarea are loc la un punct determinat de un prag, de obicei la 0,707 din tensiunea maximă. Cu toate acestea, acest impuls este suprapus cu nivelul de zgomot (verde). Se poate măsura doar o tensiune care este formată din suma dintre impuls și zgomot (linie galbenă punctată)(linie albastră punctată). Această tensiune depășește pragul la un moment mai devreme decât impulsul curat. Diferența este eroarea aleatorie de măsurare cauzată de zgomot.[1]

În cazul în care durata impulsului este cunoscută (deși este posibil ca acest lucru să nu fie cazul pentru radarul primar, ci, în cel mai bun caz, pentru radarul secundar), atunci, prin evaluarea simultană a marginilor anterioare și posterioare ale impulsului, această eroare aleatorie poate fi redusă din punct de vedere computațional.

Corespondențe matematice

După cum se poate observa din figura 1, precizia măsurării domeniului depinde în mare măsură de zgomot sau de mărimea zgomotului în raport cu impulsul. Această cantitate este descrisă prin raportul semnal-zgomot (SNR). Dimensiunea zgomotului în sine depinde, de asemenea, de lățimea de bandă. De asemenea, în funcție de lățimea de bandă este și abruptul frontului impulsului. Pentru un raport semnal-zgomot mult mai mare decât 1, între aceste mărimi există următoarea relație:[2]

Formel (1) δR = Eroare de măsurare
c0 = viteza luminii
B = lățimea de bandă
SNR = raportul semnal-zgomot
(1)

Cu toate acestea, lățimea de bandă este, de asemenea, semnificativă pentru puterea de rezoluție la distanță Sr = c0 / 2B. Astfel, precizia maximă realizabilă a localizării poate fi reprezentată, de asemenea, ca o funcție a puterii de rezoluție:

Formel (2) (2)

De aici rezultă că precizia maximă realizabilă a localizării trebuie să fie semnificativ mai bună decât puterea de rezolvare.

Erori sistematice

La un radar cu impulsuri, timpul se măsoară, în general, de la frontul de creștere al impulsului de transmisie până la frontul de creștere al semnalului de ecou. Precizia acestei măsurători depinde de mărimea frecvenței ceasului pentru această măsurare a timpului. Rezultatele măsurătorilor între ceasuri nu sunt posibile și produc o eroare de măsurare sistematică. Practic, acuratețea depinde de dimensiunea celulelor de rază individuale din procesarea semnalului. OACI recomandă[3] pentru radarele de recunoaștere pentru controlul traficului aerian o dimensiune a acestor celule de distanță de 1/128 NM, adică aproximativ 14,5 m, ceea ce corespunde unui ciclu de sincronizare de puțin sub 10 nanosecunde.

În cazul unui radar CW, măsurarea fazei semnalului recepționat în raport cu faza curentă a transmițătorului poate conține informații privind distanța (deși ambigue). Precizia depinde aici de stabilitatea frecvenței de transmisie, în special de zgomotul de fază al acesteia.

În cazul unui radar FMCW, precizia depinde, de asemenea, de transmițător, în special de panta și de liniaritatea variației de frecvență.

Precizia măsurării unghiului
Rezoluția unghiulară
a unui radar de rută
(recomandare OACI)
Specificațiile producătorului privind precizia unghiulară:
„Fereastra glisantă” ATCRBS (și ARSR)
Monopulsie ATCRBS/Modul S
Distanța (mile marine)

Ilustrație 2: Dependența preciziei unghiulare (în grade) de distanță (Sursa imaginii: MIT Lincoln Laboratory)

Rezoluția unghiulară
a unui radar de rută
(recomandare OACI)
Specificațiile producătorului privind precizia unghiulară:
„Fereastra glisantă” ATCRBS (și ARSR)
Monopulsie ATCRBS/Modul S
Distanța (mile marine)

Ilustrație 2: Dependența preciziei unghiulare (în grade) de distanță (Sursa imaginii: MIT Lincoln Laboratory)

Precizia măsurării unghiului depinde de metodele de procesare a semnalului intern, precum și de condițiile externe. Condițiile de propagare anormale, așa cum apar adesea din cauza schimbărilor de presiune atmosferică în măsurarea unghiului de elevație, pot apărea, în principiu, și în unghiul lateral și pot forma o eroare aleatorie. Cu toate acestea, sursele sistematice de eroare mai frecvente sunt de natură internă.

De exemplu, determinarea unghiului prin fereastra glisantă este o procedură destul de inexactă. În practică, lățimea semivalorii antenei este împărțită doar la numărul de cuantificări ale metodei (de exemplu: 8 sau 16 perioade de impuls) și, prin urmare, rezultă o eroare sistematică de ordinul unui grad. În schimb, alte metode de corelație pot interpola și valori intermediare și, prin urmare, sunt mult mai precise. Cea mai bună acuratețe este obținută în prezent cu metoda cu palier minim și cu metoda monopulse.

Cum se efectuează o măsurare?

Măsurarea se efectuează exact așa cum este definit rezultatul măsurătorii: poziția măsurată de radar este comparată cu poziția reală a țintei. În cazul unui radar de recunoaștere aeropurtat, se efectuează un zbor de testare în Germania în acest scop, de exemplu de către compania FCS Flight Calibration Services GmbH. La bordul aeronavei Learjet 35 se află un înregistrator care înregistrează poziția curentă a aeronavei cu ajutorul GPS-ului diferențial, cu o precizie de mai puțin de un metru. În același timp, poziția în aer este, de asemenea, înregistrată în unitatea radar. Deoarece ambele aparate de înregistrare sunt sincronizate prin intermediul bazei de timp furnizate de sistemul GPS, pozițiile pot fi comparate exact una cu cealaltă.

Pentru calcul se utilizează metode statistice. Măsurătorile eronate evidente sunt excluse din calcul, deoarece trebuie calculată eroarea sistematică a unității radar. Acest lucru nu înseamnă însă că (pentru a obține, probabil, o valoare bună) sunt necesare mai multe rezultate pozitive. În cazul în care radarul este un radar monopuls, atunci se calculează, de asemenea, o valoare pentru fiecare puls. În cazul în care radarul determină poziția cu metoda fereastra glisantă, atunci valoarea respectivă este determinată în mod egal în funcție de numărul concret necesar de lovituri.

Pentru o precizie bună în determinarea distanței este nevoie de un front stabil și abrupt al impulsului radar. Această muchie abruptă a impulsului nu este adesea recunoscută atunci când se utilizează o modulație intrapuls. Dar aici trebuie spus că intervalul, cu toate acestea, poate fi măsurat numai după comprimarea impulsurilor. În acest moment, impulsul (acum comprimat) este din nou prezent cu o pantă foarte bună.

Singura condiție pentru măsurare este ca radarul să funcționeze într-un mediu fără interferențe. Fără interferențe înseamnă: semnalul de ecou recepționat nu este suprapus de semnale străine de interferență. Acest lucru include și nivelul de zgomot. Prin urmare, o măsurătoare semnificativă este posibilă numai dacă intensitatea semnalului de ecou măsurat al aeronavei este mult mai mare decât acest nivel de zgomot. În cele din urmă, o calibrare în zbor ar trebui să detecteze eventualele erori sistematice suplimentare și nu erorile aleatorii.

Exemple

În tabelul următor sunt prezentate valorile de precizie ale unor sisteme radar:

RadarPrecizia
în azimut
Precizia
în distanţă
Precizia
în înălţime
BOR–A 550< ±0.3°< 20 m 
LANZA< ±0.14°< 50 m340 m (la 185 km)
GM 400< ±0,3°< 50 m600 m (la 185 km)
AN/FPS–117< ±0,18°< 463 m1000 m (la 185 km)
MSSR-2000< ±0.049°< 44.4 m 
STAR-2000< ±0.16°< 60 m 
Variant< ±0.25°< 25 m 

Tabelul 1: Exemple

Referințe:

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x, S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)