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Pertes par Fluctuation

Figure 1 : Fluctuation de la surface équivalente radar due au mouvement de la cible.

Figure 1 : Fluctuation de la surface équivalente radar due au mouvement de la cible.

Pertes par Fluctuation

Les variations de l’intensité du signal rétrodiffusé par les cibles est dû au changement de la surface équivalente radar (σ) qu’elles présentent au radar lors de leur mouvement. En effet, lorsqu’un avion se déplace, comme dans la figure1, il présente un profil qui varie dans le temps selon son angle par rapport au radar. De plus, les ondes provenant de ses différentes surfaces qui le composent, vont interférer différemment entre elles.

Modèles de Swerling

Les modèles de Swerling ont été développés par le mathématicien américain Peter Swerling et publiés en 1954. Il s’agit de formules mathématiques pour décrire les propriétés statistiques de la surface efficace de formes complexes. Selon Swerling, la densité de probabilité de détection des cibles est décrite par une fonction en Khi carré (χ2) ayant un nombre fini de degrés de liberté (m):

Ces modèles sont particulièrement importants pour calculer σ d’une cible radar théorique. Il y a cinq variantes :

Les cas I et II de Swerling s’appliquent à des cibles ayant un grand nombre de diffuseurs indépendants et ayant des surfaces à peu près égales, comme les avions. Les cas III et IV approximent des objets ayant une large surface de rétrodiffusion et plusieurs de petites dimensions, comme des navires. Peter Swerling a démontré que les pertes additionnelles par fluctuation dépendent plus de la probabilité de détection et moins de la probabilité de fausses alarmes PN.

La valeur maximale théorique de détection radar est souvent obtenue par les équations de Swerling II et IV. La perte par fluctuation d’une cible au mouvement régulier est typiquement faible, de l’ordre de 1 à 2 dB, à une probabilité de détection PD=60%.

Figure 2 : Perte par fluctuation (Lf) des cas I et III de Swerling.

Perte par fluctuation des cas I et III de Swerling.

Figure 2 : Perte par fluctuation (Lf) des cas I et III de Swerling.

Les cas I and III s’appliquent aux radars de poursuite. La perte par fluctuation dépend la probabilité de détection selon les courbes de la figure 2. Il y a une forte fluctuation du gain pour PD<30% car l’intensité du signal est alors près de celle bruit.

Source: Swerling, « Probability of Detection for Fluctuating Targets », Rand Research Memorandum RM-1217, 17 mars 1954