www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Konumlandırma Doğruluğu

Radar teknolojisinde Konumlandırma Doğruluğu (accuracy of location), verilen bir zaman dilimi içerisinde bir platformun konumunun ve/veya hızının tahmin edilen veya ölçülen değerlerinin, platformun bu süre içerisindeki gerçek konumuna veya hızına uygunluğunun bir ölçütüdür. Bir radarda doğruluk normal olarak bir sistematik hatanın istatistiki ölçüsü olarak sunulur ve aşağıdakiler gibi belirtilir:

  1. Hesaplanabilirlik (Kestirilebilirlik): Bir konumun yeryüzünün coğrafik ya da jeodezik koordinatlarına bağlı olarak doğruluğu.
  2. Tekrarlanabilirlik: Bir kullanıcı tarafından aynı radarla daha önceki bir zamanda koordinatları ölçülmüş bir konuma tekrar dönebilme doğruluğu.
  3. Birbirine görelilik: Bir kullanıcının (diğer olabilecek tüm hataları göz ardı ederek) bir konumu diğer bir konuma göre belirleyebilme doğruluğu.
Ölçüm hatası
Darbe + Gürültü
Eşik değer
İdeal darbe

Resim 1: Gürültü ile girişim sonucu dikdörtgen darbenin yükselen ve düşen kenarlarında oluşan bozulma

Ölçüm hatası
Darbe + Gürültü
Eşik değer
İdeal darbe

Resim 1: Gürültü ile girişim sonucu dikdörtgen darbenin yükselen ve düşen kenarlarında oluşan bozulma

Menzil Ölçümünde Doğruluk

Radarda, teorik olarak en yüksek doğrulukla ölçülebilecek menzil, yürütme zamanının ölçümünün doğruluğuna bağlıdır.

Rasgele hatalar

Bir Darbe Radarında yankı işaretinin yükselen kenarı gürültü ile binişmesi sonucu bir bozunuma uğrarsa bir rasgele hata (random error) meydana gelir. Darbe, daima gürültü ile binişmiş olduğundan darbe ve gürültü genlikleri birlikte ölçülürler ve bu değer darbenin görüntülenen şeklinden daha büyüktür. Bu nedenle darbe yan kenarları kayar ve bir yürütme zamanı hatası (runtime error) meydana gelir.

Resim.1 de gürültünün yankı işaretinin algılanabilir yan kenarları üzerindeki etkisi görülmektedir. Hemen hemen dik yan kenarlara sahip bir ideal yamuk biçimli darbe magenta renkli düz çizgi ile çizilmiştir. Bir darbe tam dikdörtgen biçimli olamaz, çünkü böyle bir durumda bant genişliğinin sonsuz olması gerekir. Süre ölçümü eşik değeri tarafından belirlenen, genellikle en büyük genliğin 0.707 si olan bir noktada başlar. Bununla beraber bu darbe yeşil renkli gürültü ile binişir. Ölçülen gerilim darbe ve gürültünün toplamı olan sarı renkli gerilimdir. Gürültü ve temiz darbeden oluşan bu toplam darbe, temiz darbeye göre eşik değerin üzerine daha erken çıkar. Bu fark gürültü nedeniyle meydana gelen rasgele bir ölçüm hatasıdır.[1]

Eğer darbenin süresi biliniyorsa ise (ki bu, birincil radar da söz konusu değildir, daha ziyade ikincil radarlar içindir), o zaman darbenin yükselen- ve düşen kenarlarının bir eşzamanlı değerlendirilmesi ile bu rasgele hata matematiksel yollarla küçültülebilir.

Matematiksel ilişki

Resim.1 de görüldüğü gibi; menzil ölçümünün doğruluğu esas olarak gürültüye veya gürültü büyüklüğünün darbenin büyüklüğüne olan oranına bağlıdır. Bu büyüklüğe İşaret-Gürültü Oranı (signal-to-noise ratio, SNR) denilir. Gürültünün büyüklüğü ayrıca bant genişliğine de bağlıdır. Darbe yan kenarlarının eğimi de bant genişliğine bağlıdır. İşaret-Gürültü Oranı 1 den bir hayli büyük olan bir oran için değişkenler arasındaki ilişki aşağıdaki eşitlikte verilmiştir:[2]

Formel (1) δR = Ölçüm hatası
c0 = Işık hızı
B = Bant genişliği
SNR = İşaret-Gürültü Oranı
(1)

Bant genişliği ayrıca Menzil Çözünürlük Yeteneği Sr = c0 / 2B için de çok önemlidir. Bu sayede ulaşılabilir en büyük Konumlandırma Doğruluğu aşağıdaki eşitlikle ifade edilebilir:

Formel (2) (2)

Buradan da görülmektedir ki; Konumlandırma Doğruluğunun ulaşılabilir en büyük değeri çözünürlük yeteneğinden bir hayli büyük olmalıdır.

Sistematik ölçüm hataları

Bir Darbe Radarında süre genellikle gönderim darbesinin yükselen kenarından yankı işaretinin yükselen kenarına ölçülür. Bu ölçümün doğruluğu süre ölçümünde kullanılan saat frekansının (clock frequency) ne kadar büyük olduğuna bağlıdır. Saat darbeleri arasında ölçüm sonuçlarını almak mümkün değildir ve böyle bir durum sistematik ölçüm hatalarına sebep olur. Bu, pratikte işaret-işlemcisindeki bireysel menzil hücrelerinin (range cells) büyüklüğüne bağlıdır. ICAO kurumu, uçuş güvenliğinde kullanılan hava arama radarlarında bu menzil hücrelerinin yaklaşık 10 nano saniyelik bir saat frekansına karşılık gelen 1/128 NM, yani 14,5 m büyüklüğünde olmasını önermektedir.[3]

Bir Sürekli Dalga Radarında, göndericinin güncel faz açısına göreli olarak alım işaretinin faz açısının ölçümü ilave menzil bilgileri içerebilir. Burada doğruluk, özellikle faz gürültüsü bulaşmış gönderim frekansının kararlılığına bağlıdır.

Bir Frekans Modüleli Sürekli Dalga Radarında (FMCW-Radar) keza göndericinin doğruluğuna, özellikle de frekans değişmesi sırasında darbelerin dikliğine ve doğrusal oluşuna bağlıdır.

Açı Ölçümünün Doğruluğu
Bir En-Route radarın (seyir radarı)
çözünürlük yeteneği
(ICAO tarafından önerilen)
Üretici tarafından beyan edilen Açısal Doğruluk:
„Kayan pencere” ATCRBS (ve ARSR)
Tek-darbe radar ATCRBS/Mod S
Radardan uzaklık [NM]

Resim 2: Açısal doğruluğun (derece cinsinden) menzile bağımlılığı: (Resim kaynağı: MIT Lincoln Laboratuvarı)

Bir En-Route radarın (seyir radarı)
çözünürlük yeteneği
(ICAO tarafından önerilen)
Üretici tarafından beyan edilen Açısal Doğruluk:
„Kayan pencere” ATCRBS (ve ARSR)
Tek-darbe radar ATCRBS/Mod S
Radardan uzaklık [NM]

Resim 2: Açısal doğruluğun (derece cinsinden) menzile bağımlılığı: (Resim kaynağı: MIT Lincoln Laboratuvarı)

Açı ölçümünün doğruluğu hem dâhili işaret işleme yöntemlerine, hem de dış koşullara bağlıdır. Hava basınç değişiklikleri gibi Kural Dışı Yayılım Koşullarıyla sıkça karşılaşırız. Bunlar hem yükseklik açısı hem de azimut açısında ölçüm sırasında rasgele hatalara sebep olurlar. Bununla beraber sistematik hatalar genellikle dâhili devrelerde meydana gelmektedir.

Örneğin, Kayar Pencere yöntemi ile açı ölçümü doğru sonuçlar veren bir yöntem değildir. Pratikte burada antenin yarı değer genişliği örnekleme yöntemi (quantization method) ile belli parçalara (örneğin, 8 ya da 16 darbe periyodu gibi) bölünür ve böylece çok büyük değerlerden başlayıp 1° kadar inen sistematik hatalar elde edilebilir. Buna karşılık Diğer ilintilendirme yöntemleri (correlation methods) ara değerlendirme (interpolation) yapabilir ve bu yöntemle alınan sonuçlar bir hayli doğrudur. Günümüzde en doğru sonuçlar Konik Tarama ve Tek Darbe yöntemleri ile elde edilmektedir.

Bir ölçüm nasıl yapılır?

Ölçüm, tam olarak ölçüm sonuçlarında tanımlandığı gibi yapıldı: Radar tarafından ölçülen konum hedefin gerçek konumu ile karşılaştırdı. Bu amaçla bir hava arama radarı kullanıldı ve FCS Flight Calibration Services GmbH firması tarafından bir deneme uçuşu gerçekleştirildi. Uçağın bordasındaki farksal GPS (differential GPS) aygıtı yardımıyla uçağın güncel konumunu bir metrenin altında bir duyarlılıkla kaydeden bir Typ Learjet 35 kayıt aygıtı bulunuyordu. Eşzamanlı olarak uçağın konumu yerdeki radarda da kaydediliyordu. Her iki kayıt cihazı GPS sistemi üzerinden sağlanan bir zaman tabanında eşzamanlı kılındığından bu iki kayıt tam olarak birbiri ile karşılaştırılabiliyordu.

Hesaplamalarda daha gelişmiş istatistiki yöntemler kullanılmaktadır. Radar aygıtının sistematik hataları hesaplama sırasında apaçık hatalı olan ölçümler dikkate alınmaz. Bu (belki de daha iyi bir değer elde etmek için) çok sayıda isabet (hit) gerektiği anlamına da gelmez. Radar, eğer bir tek-darbe radar ise, o zaman her bir darbe için bir değer üretecektir. Radar, konumu Kayan Pencere yöntemi ile belirliyorsa, o zaman buna uygun her bir değer için gerekli somut isabet sayısı belirlenir.

Menzil hesaplarında bir iyi doğruluk elde etmek için radar darbelerinin kararlı ve yükselen/düşen kenarlarının (leading/trailing edges) dik olması gerekir. Bu dik darbe kenarları, bir darbe-içi modülasyon kullanılırken genellikle fark edilmez. Burada menzilin ancak darbe sıkıştırmadan sonra ölçülebileceğini söylememiz gerekir. Bu noktada çok iyi cephe dikliğine (edge steepness) sahip (henüz şimdi sıkıştırılmış) bir darbe tekrar yer alır.

Ölçüm için tek koşul radarın gürültüden uzak bir ortamda çalışmasıdır. Gürültüden uzak ifadesi, alınan yankı işaretlerinin yabancı gürültü işaretleri ile binişmemesi anlamındadır. Bu, keza gürültü seviyesini de içermektedir. Anlamlı bir ölçüm ancak, uçağın ölçülen yankı işaretinin kuvveti bu gürültü seviyesinden çok daha büyükse mümkündür. Son olarak, bir uçuş- ölçümlemesi (fligth calibration) olası rasgele hataları değil, sistematik hataları algılayabilmelidir.

Örnekler

Bazı radarlara ait örnek değerler aşağıdaki tabloda yer almaktadır:

RadarAzimut açı
doğruluğu
Menzil
doğruluğu
Yükseklik
doğruluğu
BOR–A 550< ±0.3°< 20 m 
LANZA< ±0.14°< 50 m340 m (185 km içinde)
GM 400< ±0,3°< 50 m600 m (185 km içinde)
AN/FPS–117< ±0,18°< 463 m1000 m (185 km içinde)
MSSR-2000< ±0.049°< 44.4 m 
STAR-2000< ±0.16°< 60 m 
VARIANT < ±0.25°< 25 m 

Çizelge 1: Örnekler

Kaynakça:

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x , S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)