www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Hatalı Alarm Yüzdesi

Yararlı sinyallere benzeyen ve onlar gibi işlenen gürültü sinyalleri, değişik genliklerde istatistiki olarak dağılmışlar. Bunlar ekranda „hatalı hedefler” olarak görünürler. Hatalı alarm yüzdesi belirli bir zaman süresi içerisinde (örneğin antenin bir dönüş süresince) alıcı çıkışında algılanan ortalama „hatalı hedef” sayısıdır. Bu değer mümkün olduğunca küçük tutulmalıdır. FAR (Hatalı Alarm Yüzdesi) aşağıdaki formül ile hesaplanır:

Gerçek hedefler

Resim 1: Radar sinyallerinin işlenmesindeki eşik değerleri

Gerçek hedefler

Resim 1: Radar sinyallerinin işlenmesindeki eşik değerleri

FAR = Bir PRF için hatalı hedef sayısı (1)

Menzil hücreleri

Bir hatalı hedefe ait en büyük sayı, algılanması mümkün olabilen hedeflerin sayısı ile belirlenir. Bir sayısal radarda bu menzil hücresi sayısıdır (Bir analog radarda ise mümkün olabilecek maksimum hatalı hedef sayısı Sinyal Alma Zamanı/ Gönderim Darbesinin Süresi oranı ile tayin edilir). Yandaki grafikte açık yeşil renkteki gürültü sinyallerine karşılık gerçek hedef yankıları koyu yeşil renk ile gösterilmiştir.

  1. Eşik değer ayarı çok yüksek: Algılama olasılığı = % 20
  2. Eşik değer ayarı en uygun: Algılama olasılığı = % 80
    Fakat bir hatalı alarm var!
    Hatalı alarm yüzdesi = 1 / 666 = 1,5 ·10-3  ¹)
  3. Eşik değer ayarı çok düşük: Hatalı alarm yüzdesi çok yüksek!
  4. Eşik değer ayarı değişken: Toplam sapma içinde sabit bir hatalı alarm yüzdesi, ancak b) maddesine göre daha yüksek bir algılama olasılığı

Hatalı hedefler, örneğin aşırı menzillerde çalışıldığında ortaya çıkabilir. Hedef verilerinin sayısal işlenmesi sırasında hatalı alarm yüzdesinin toleransı pratikte yaklaşık 10-4 ila 10-3 arasında tutulur. Bununla beraber bir analog işlemde hatalı alarm yüzdesini, hedef seçiminin eninde sonunda akıllı bir operatör tarafından yapıldığını varsayarak çok daha yüksek bir değer almalıyız. Smiley: verschmitztes Lächeln

Hatalı Alarm Yüzdesinin değeri alıcıya yerden sabit yansımalar ve parazitler gibi ulaşan tüm gürültülerin seviyesine bağlıdır. Radarın yakın bölgesinde yerden sabit yansımalardan kaynaklanan etki diğerlerine göre daha fazladır. Radardan uzaklaştıkça bu kez gürültünün etkisi daha fazla öne çıkar. Hatalı Alarm Yüzdesi için uzak menzillerden daha farklı değerler gelmesine rağmen yakın bölgedeki değerler tüm menziller için kabul edilir.

¹) 100 km lik bir menzile ve 1.5 µs lik darbe süresine sahip bir radar için hücre sayısı = 666

CFAR [Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]
Test altındaki hücre
Sayısal gecikme hattı
Sayısal gecikme hattı
RUT
Eşik
video
giriş sinyali
CFAR
çıkışı
Aritmetiksel mantık
a) Hücre Ortalaması: CA-CFAR
b) Hücre Ortalaması En Büyük Olanla: CAGO-CFAR
c) Hücre Ortalaması En Küçük Olanla: CASO-CFAR

Resim 2: Bir „Hücre-Ortalama ile Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi (CFAR)” devresinin prensip şeması

Test altındaki hücre
Sayısal gecikme hattı
Sayısal gecikme hattı
RUT
Eşik
video
giriş sinyali
CFAR
çıkışı
Aritmetiksel mantık
a) Hücre Ortalaması: CA-CFAR
b) …En Büyük Olanla: CAGO-CFAR
c) …En Küçük Olanla: CASO-CFAR

Resim 2: Bir „Hücre-Ortalama ile Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi (CFAR)” devresinin prensip şeması

Test altındaki hücre
Sayısal gecikme hattı
Sayısal gecikme hattı
RUT
Eşik
video
giriş sinyali
CFAR
çıkışı
Aritmetiksel mantık
a) Hücre Ortalaması: CA-CFAR
b) …En Büyük Olanla: CAGO-CFAR
c) …En Küçük Olanla: CASO-CFAR

Resim 2: Bir „Hücre-Ortalama ile Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi (CFAR)” devresinin prensip şeması

Bir Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi devresinin prensibi ilk kez 1968 yılında H. M. Finn ve R. S. Johnson tarafından yayınlandı [1]

Bir radarın yakın bölgesindeki gürültüler genellikle yerden sabit yansımalardan kaynaklanır. Bu gürültü seviyesine diğer gürültülerde eklenir. Eğer eşik değerleri sabit bir doğru gerilim ise o zaman hatalı alarm olasılığı uzak menzillere göre çok daha fazla olur. Eşzamanlı olarak daha uzak menzillerdeki algılama olasılığı yakın menzillere göre çok daha kötüdür.

Bu probleme çözüm olarak eşik değerinin sabit bir seviye yerine, algılanan ortam koşullarına uyumlu bir fonksiyona bağlı olarak değişebilen bir değeri sağlayan devreler düşünülmüş ve böylece bir Sabit Hatalı Alarm Yüzdesinin (CFAR) tüm tarama süresince kullanılması sağlanmıştır. Çok sayıda farklı tip CFAR devresi vardır, ancak en çok kullanılanı “Arka Planda Ortalama Alıcı” (Background Averager) denilen devredir. Resim 2. de bu devrenin basitleştirilmiş bir şeması yer almaktadır. Bu devre radar menzil hücrelerindeki gürültü veya yerden yansıma gibi bozucu sinyallerin seviyesini tahmin eder ve bu tahmini ilgili hücrenin merkezinde bir hedef olup olmadığını tayin etmek için kullanır. Bu süreç menzildeki bir sonraki hücreye geçerek tüm hücreler taranana kadar sırayla devam eder.

Şimdi yakın bölgede ortaya çıkan hatalı alarmları daha fazla bastırmak mümkündür, ilaveten uzak menzillerdeki hedefleri algılama olasılığı daha da iyileşir, böylece istatistiki olarak radar menzilinin arttığı kabul edilir. Devrenin temeli eğer gürültü mevcutsa test edilen hücrenin çevresindeki hücrelerin bu hücreyle ilgili bir iyi tahmin verebileceğine dayanır, yani bozucu sinyallerin mekânsal ya da geçici olarak benzeşik dağılmış olduğu varsayılır. Kuramsal olarak devre, taranan hücrelerin tamamında gürültü bir Rayleigh dağılımı gösterdiği sürece gürültüden ya da yerden yansıma sinyallerinden bağımsız bir sabit hatalı alarm yüzde değeri üretir.

CA-CFAR [Hücre Ortalama- Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]

Resim. 1 deki d) eğrisi gürültünün seviyesine uyarlanmış bir güncel eşik değerinin akış sürecini göstermektedir. Gürültü a) eğrisinde görüldüğü gibi eşik değer gerilimi için saptırmanın başında bir hatalı alarm üretir, keza burada kritik bir seviyeye ulaşır. Bununla beraber en uygun bir eşik değer altında bile kaybolabilecek kadar zayıf olan üçüncü hedef yankısı bu CFAR tekniği ile algılanabilir.

Resim.2 de bu basit prensip şeması yer almaktadır. CA-CFAR modüllerinde bu ortalama alma hesabı yine „aritmetik mantığı” kullanılarak yapılır. Şemadaki toplama işaretinin matematiksel açınımı aşağıdaki formülde verilmiştir:

CAGO-CFAR
OS-CFAR
CA-CFAR

Resim 3: CA-CFAR modüllerinde bu ortalama alma hesabı yine „aritmetik mantığı” kullanılarak yapılır. Şemadaki toplama işaretinin matematiksel açınımı aşağıdaki formülde verilmiştir:
Daha zayıf olan hedef işaretleri Hücre-Ortalama Alma-Yöntemi uygulaması sırasında daha kuvvetli olan hedef işareti tarafından gizlenir.[2]

CAGO-CFAR
OS-CFAR
CA-CFAR

Resim 3: CA-CFAR modüllerinde bu ortalama alma hesabı yine „aritmetik mantığı” kullanılarak yapılır. Şemadaki toplama işaretinin matematiksel açınımı aşağıdaki formülde verilmiştir:
Daha zayıf olan hedef işaretleri Hücre-Ortalama Alma-Yöntemi uygulaması sırasında daha kuvvetli olan hedef işareti tarafından gizlenir.[2]

Formel (1) (1)

Resim.3 deki CA-CFAR eğrisinde hedefin hemen sol ve sağ yanında kuvvetli hedef işaretleri bulunmasına rağmen hedefin kendisi üzerindeki işaret hayli zayıftır . Bu durum Resim.2 deki prensip şeması ile kolayca açıklanabilir. Hedef işaretinin hemen öncesinde hedef işaretinin genliği bir ortalama değer alır, bu aynı zamanda eşik değerini kuvvetle yukarı çıkartır. Tam olarak Test Altındaki Menzil Hücresinde (Range Cell Under Test, RUT; bazen Cell Under Test, CUT olarak anılır) hedef işaretinin yüksek genliği hesaba katılmaz. Bu nedenle eşik değeri aniden çok aşağı bir değere iner. Ardından bu genlik değeri tekrar dikkate alınır ve eşik değerini tekrardan yükseltir. Böylece CFAR çok kuvvetli hedef işaretleri için bir karşıt yükseltme (contrast enhancement) uygular. Bununla beraber sabit bir eşik değeri altında çok zayıf bir hedef işareti parazit ortamında kaybolup gidebilir. Bu kayıpların seviyesini azaltmak için Test Altındaki Menzil Hücresinin yakınında bulunan hücrelerin ikisi de hesaba katılmaz (Resim.2 de kesikli çizgi ile gösterilen). Bu kullanılmayan hücreler artık nöbetçi hücreler (guard cells) olarak anılmaktadır. Geriye kalan tüm hücrelere de referans pencere hücreleri denir.

CAGO-CFAR [Büyük Olanla Hücre Ortalaması - Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]

CAGO-CFAR yönteminde ortalama gürültü gücü Z nin hesabında aritmetik mantıkta test edilen hücrenin öncesindeki ve sonrasındaki olmak üzere iki dal esas alınır. Her iki işlem yolunda bir ortalama değer hesaplanır. Daha sonraki işlemde bu iki değerden sadece büyük olanı alınır ve Z aşağıdaki formülle hesaplanır:

Formel (3) (2)

CAGO-CFAR yönteminin üstünlükleri daha az hesaplama gücüne ihtiyaç duyması ve nispeten hedef kaybının daha az oluşudur. Buna karşılık CA-CFAR yöntemine göre bu yöntemde türdeş olmayan gürültü ortamında sinyal işlenmesi iyileştirilmiştir.

Öte yandan bu yöntemin halâ etkenliğinin düşük oluşu ve tüm CA-CFAR yönteminin değişik türlerine özgü iki komşu hedef işaretinin birbirini örtebileceği gibi sakıncaları bulunmaktadır (Resim.3 e bakınız). Buna ilaveten bozucu sinyallerin, örneğin geniş sabit hedef bölgelerinin sınırlarında ani değişimi gibi sıkıntılar bulunmaktadır.

CASO-CFAR [En Küçük Olanla Hücre Ortalaması - Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]

CASO-CFAR devresi CAGO-CFAR devresi ile aynıdır. Tek fark sadece her iki gecikme hattında çıkış sinyallerinden büyük olanı yerine küçük olanının kullanılmasıdır. Bunun sonucu olarak iki komşu hedef işaretinden büyük değerde olanı eşik değeri hesabında kullanılmaz. Böylece iki komşu hedef işaretinin karşılıklı olarak birbirini örtmesi tehlikesi bir miktar azalmış olur.

CAOS-CFAR veya OS-CFAR [Hücre Ortalama Dizili İstatistik - Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi] veya [İstatistiki Dizili - Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]

Şimdiye kadar kullandığımız yöntemlerin türdeş ya da türdeş-olmayan parazit ortamının her iki uç durumunda eşit olarak uygulanamaması nedeniyle OS-CFAR (Ordered Statistic - Constant False Alarm Rate) denilen bir başka yöntem geliştirilmiştir.[2] Resim.2 deki artı-işaretli her iki mantık sembolünün yerini bir farklı istatiksel yöntem almaktadır. İlk adımda tüm değerler büyükten küçüğe doğru sıralanır. Belirli bir sayıda en büyük değerler daha sonraki işlemlerden dışlanır. Geriye kalan değerlerden yeni bir ortalama (CAOS-CFAR) ya da örneğin ortalama gürültü seviyesine bağlı olarak bir başka ağırlıklı ortalama (OS-CFAR) hesaplanır.

Burada tekrardan önceki hücrelerle takip eden hücreler arasında bir ayırma yapılabilir. Bunların bireysel sonuçları ileriki işlemler öncesinde OSGO-CFAR veya OSSO-CFAR olarak seçilebilir.[3]

OS-CFAR yönteminin üstünlüğü eşik değerinin hazırlanmasında daha etkin oluşudur. Artık komşu hedef işaretleri bir diğerini örtememektedir. Bu yöntemin en önemli sakıncası ise radar sinyallerinin eşzamanlı işlenmesinde eşik değerlerinin hedeflerin tanınması öncesinde hesaplanması gerekmesi nedeniyle çok fazla hesaplama gücüne ihtiyaç duymasıdır.

CASH-CFAR [Hücre Ortalama İstatistik Hofele- Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]

CASH-CFAR (Cell Averaging Statistic Hofele) olarak adlandırılan yöntem o tarihlerdeki DASA (şimdiki adıyla: Cassidian electronics) çalışanı Franz Xaver Hofele tarafından geliştirilmiş bir yöntemdir.[4] Bu yöntem toplamları alınan bir hücreler dizisine ve En büyük-En küçük Algılayıcıya (Maximum-Minimum Detector) dayanmaktadır.[5] Bu yöntem OS-CFAR yönteminin sahip olduğu üstünlüklerin aynısına sahiptir. Burada da yine komşu hedef işaretleri bir diğerini örtememektedir. Dolayısıyla bunların darbe sıkıştırmasından kaynaklanan anlık yan topuzları (side lobes) eşik değeri tarafından güvenle gizlenmektedir. Bu yöntemle OS-CFAR ve CAOS-CFAR yöntemlerine göre büyüklüğe göre sıralama için harcanan güç çok daha azalabilmiştir.

MAMIS-CFAR [En Büyük En Küçük İstatistik-Sabit Hatalı Alarm Yüzdesi]

MAMIS-CFAR (MAximum MInimum Statistic) yönteminin nüvesi CASH-CFAR yöntemiyle aynıdır. CASH-CFAR yöntemindeki toplama modülünün yerini burada En Büyük-En Küçük Algılayıcının bir özel türü (örneğin bir FPGA modülü) almıştır.

Kaynaklar:

  1. H. M. Finn and R. S. Johnson, “Adaptive detection mode with threshold control as a function of spacially sampled clutter-level estimates;” RCA Rev., vol. 29, pp. 141-464, September 1968.
  2. Rohling, Hermann “Ordered statistic CFAR technique - an overview”, Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International, On page(s): 631 - 638, Volume: Issue: , 7-9 Sept. 2011
  3. Long Cai, Xiaochuan Ma, Qi Xu, Bin Li, Shiwei Ren “Performance Analysis of Some New CFAR Detectors under Clutter”, Journal of Computers, Vol 6, No 6 (2011), 1278-1285, Jun 2011 (doi:10.4304)
  4. F. X. Hofele, “An innovative CFAR algorithm,” in Proc. CIE Int. Conf. Radar, 2001, pp. 329–333.
  5. Patent DE 19600779 A1 Verfahren zur Erzeugung einer Clutter-Schwelle und Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens