www.radartutorial.eu Grundlagen der Radartechnik

Freiraumdämpfung

Die Freiraumdämpfung beschreibt die Reduzierung der Leistungsdichte bei der Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen im freien Raum, also ohne Störeinflüsse von zusätzlich dämpfenden Medien (wie zum Beispiel der Luft) oder Störungen durch Reflexionen. Idealerweise wird eine Freiraumdämpfung nur im Vakuum auftreten, beispielsweise im Weltraum bei Richtfunkverbindungen von oder zu Satellitenpositionen. Jedoch ist sie auch wichtiges Kriterium zur Berechnung notwendiger Sendeleistungen und Empfängerempfindlichkeiten bei der Anwendung der Radargleichung.

Bild 1: Leistungsdichte verteilt sich auf eine Kugeloberfläche

Grafik: zwei Segmente auf der Oberfläche von zwei konzentrischen Kugeln unterschiedlicher Größe zeigen, dass sich die Fläche pro Leistung mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt vergrößert. Somit nimmt die Strahlungsdichte pro Flächeneinheit mit zunehmender Entfernung ab.

Bild 1: Leistungsdichte verteilt sich auf eine Kugeloberfläche

Entstehung der Freiraumdämpfung

Wird von einem isotropen Kugelstrahler hochfrequente Energie abgestrahlt, so verteilt sich diese gleichmäßig in alle Richtungen. Demzufolge bilden Flächen gleicher Leistungsdichte Kugeln um den Strahler. Bei größer werdendem Kugelradius verteilt sich die Energie auf eine größere Fläche um den Strahler herum. Oder anders ausgedrückt: Bezogen auf eine angenommene und gleichgroß bleibenden Fläche wird die Leistungsdichte mit steigendem Abstand geringer.

Der Ausschnitt der Kugeloberfläche kann bei den relativ kleinen Abmessungen gegenüber einer sehr großen Entfernung als eine ebene Wellenfront betrachtet werden. Eine Empfangsantenne entnimmt aus dieser Wellenfront Energie. Der empfangenen Energie kann bei bekannter Leistungsdichte eine bestimmte Fläche (effektive Antennenfläche Aeff) zugeordnet werden. Die Wirkfläche der Empfangsantenne ist proportional zum Antennengewinn und auch abhängig von der Wellenlänge. Es gilt für jede theoretisch verlustfreie Antenne unabhängig von der Bauform:

Aeff = λ2 mit Aeff = Wirkfläche der Antenne
λ = Wellenlänge
G = Antennengewinn
(1)


G 4 · π

Diese Fläche Aeff ist unabhängig von der Entfernung der Empfangsantenne von der Sendeantenne. Da sich die Leistungsdichte mit der Entfernung verringert, wird die Empfangsantenne weniger Energie aufnehmen können, wenn sie zur Sendeantenne eine größere Entfernung hat. Diese Verringerung der Empfangsenergie kann als eine Dämpfung und als Funktion von der Entfernung betrachtet werden und wird dann Freiraumdämpfung genannt. Sie gibt an, wie stark sich die Leistung elektromagnetischer Wellen im Vakuum auf dem Weg vom Sender zum Empfänger mit zunehmendem Abstand durch Strahlungsdivergenz verringert.

Berechnung

Wenn der Antennengewinn der Sendeantenne nicht berücksichtigt wird, also als 1 angenommen wird, dann verteilt sich die Sendeenergie auf der Oberfläche einer Kugel mit der Fläche AKugel = 4πr2. Nur der Teil, der auf der wirksamen Fläche der Empfangsantenne auftrifft, kann empfangen werden. Diese wirksame Fläche der Empfangsantenne ist nach obiger Gleichung (1) Aeff = λ2·G / 4π. (Auch hier setzen wir den Antennengewinn vorerst als 1 ein.) Für die allgemeine Berechnung der Freiraumdämpfung können beide Flächen ins Verhältnis gesetzt werden:

Formel (2)

Da sich die Wellenlänge und der Antennengewinn während der Ausbreitung nicht ändern, können alle Werte außer der Entfernung r zu einer Konstanten zusammengefasst werden. Die Freiraumdämpfung ist jetzt nur noch proportional zum Quadrat der Entfernung! Die Freiraumdämpfung erscheint hier als frequenzabhängig. Das ist die zwingende Folge dessen, dass eine isotrope Empfangsantenne kein geometrischer Punkt sein darf, sondern eine Fläche mit den Mindestausdehnungen von der Größe der Wellenlänge ist. Somit ist das Verhältnis der Flächen abhängig von der genutzten Wellenlänge, also der Frequenz.

Außer der Freiraumdämpfung treten in der Erdatmosphäre bei hohen Frequenzen durch molekulare Absorption (abhängig von den Resonanzfrequenzen des Wasserdampfs, Sauerstoffs und anderer Gase) sowie abhängig vom Luftdruck und der Luftfeuchtigkeit zusätzliche Dämpfungen auf. Das heißt, die reale Dämpfung nimmt hier sehr viel größere Werte an, als durch die Freiraumdämpfung berechnet wurde. Diese zusätzlichen Dämpfungen werden aber nicht mit in die Freiraumdämpfung einbezogen sondern werden gegebenenfalls in der Radargleichung als zusätzliche Verluste aufgeführt.

Range [km]
FSPL [dB]

Bild 2: Nomogramm zur groben Schätzung der Freiraumdämpfung

Range [km]
FSPL [dB]

Bild 2: Nomogramm zur groben Schätzung der Freiraumdämpfung

Ein Navigationsradar im X–Band verwendet die Sendefrequenz von etwa 9,5 GHz.

FSPL = 20 Log 4 · π · 11000 [m] · 9,5 · 109[Hz]

3 · 108 [m/s]

Die Zehnerpotenzen können gleich gegeneinander gekürzt werden.

In 11 km beträgt hier die Freiraumdämpfung ungefähr 133 Decibels).

(Zur Erinnerung: Das ist jetzt nur der Hinweg. Das Radar muss jedoch die doppelte Distanz berücksichtigen.)