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Equation des radars à diversite de frequence

L'équation du radar telle que nous l'avons étudié est indépendante du schéma de modulation et peut être appliquée de manière générale à chaque type de radar. En pratique, d'autres variables sont prises en compte pour permettre une analyse mieux adaptée des systèmes.

Afin d'augmenter la probabilité de détection du radar à diversité de fréquence (par exemple le radar de CTA ASR-910), deux impulsions de fréquences différentes sont émises l'une après l'autre dans un délai très court. En supposant qu'un écart suffisant sépare les deux fréquences, les échos d'une cible fluctuante sont statistiquement décorrélés. Ce lissage des fluctuations génère une amélioration du rapport signal/bruit, ce qui peut se traduire par une augmentation de la portée de détection maximum ou par une amélioration de la probabilité de détection.

Le terme Lges représente, dans l'équation générale du radar, l'ensemble des pertes de signal. Il inclue les pertes dues aux fluctuations L f. La probabilité de détection est inversement proportionnelle aux pertes de fluctuations L f.

L'équation suivante peut être utilisée:

Lf (ne) = Lf (1)·exp 1 ne = Nombre d'échantillons statistiquement indépendants
Lf (1) = Pertes dues aux fluctuations de la cible (Swerling I)
(49)

ne

Le nombre d'échantillons statistiquement indépendants est fonction de la largeur de la bande de diversité Δf (c'est la différence de fréquence entre les deux impulsions) et la fréquence de corrélation de la cible fc.

fc = c0   c0 = vitesse de la lumière
Lr = rayon de la cible assimilée à un cercle (de même surface que sa surface équivalente radar)
(50)

2 Lr

Donc:

ne = 1 + Δf (51)

fc

Nous pouvons alors estimer la diminution des pertes dues aux fluctuations par:

Lf (ne) [dB] = Lf (1) [dB] (52)

ne

Si l'on met de coté le doublement de la puissance dû à l'utilisation de deux émetteurs, la portée maximum obtenue grâce à la diversité de fréquence ne pourra jamais être meilleure du fait des pertes dues aux fluctuations.

Comme les pertes dues aux fluctuations augmentent fortement lorsque la probabilité de détection augmente, l'effet de la diversité peut être assimilé à un renforcement du contraste. Les échos forts (brillants) seront renforcés, les échos faibles (probabilité de détection autour de 40 à 60%) subissent peu de changement. Pour une probabilité de détection inférieure à 35%, les pertes dues à la diversité apparaissent.