www.radartutorial.eu Grundlagen der Radartechnik

Entfernungsmessung mit Radar

Radarprinzip:
Ein elektromagnetischer Impuls bewegt sich (mit Lichtgeschwindigkeit) von einer Antenne bis zu einem Flugziel. Dort wird die Energie reflektiert und das Echo bewegt sich mit gleicher Geschwindigkeit zurück und wird von der Antenne empfangen. Die Zeitmessung (im Bild mit einer mitlaufenden Stoppuhr symbolisiert) ermöglicht aus der bekannten Geschwindigkeit die Entfernung des Flugzieles zu errechnen.

Bild 1: Laufzeitmessung mit Radar

Sendeenergie
Echosignale

Bild 1: Laufzeitmessung mit Radar

Hintergrundbild transparente Animation:
Ein elektromagnetischer Impuls bewegt sich (mit Lichtgeschwindigkeit) von einer Antenne bis zu einem Flugziel. Dort wird die Energie reflektiert und das Echo bewegt sich mit gleicher Geschwindigkeit zurück und wird von der Antenne empfangen. Auf einem Oszilloskop läuft zeitgleich ein Leuchtfleck mit. Zum Zeitpunkt des Empfangs des Echosignales wird dort ein Echoimpuls geschrieben. Der Abstand dieses Echoimpulses zum Sendeimpuls ist proportional zur Zielentfernung.

Bild 1: Laufzeitmessung mit Radar

Entfernungsmessung mit Radar

Das Radargerät sendet einen kurzen Radioimpuls mit sehr hoher Impulsleistung aus. Durch die Richtwirkung der Antenne wird dieser Impuls in nur eine bestimmte Richtung gebündelt. Dieser Impuls breitet sich jetzt mit Lichtgeschwindigkeit in diese Richtung aus.

Wenn sich in dieser Richtung ein Hindernis befindet, dann wird ein Teil der Energie des Impulses in alle Richtungen zerstreut. Ein sehr kleiner Teil wird auch zurückreflektiert zum Radar. Die Radarantenne empfängt diese Energie und das Radar wertet die darin enthaltene Information aus.

Die Entfernungsmessung bei einem Radar kann auf einem einfachen Oszilloskop dargestellt werden. Auf dem Oszilloskop bewegt sich synchron zum Sendeimpuls ein Leuchtpunkt und hinterlässt eine Spur. Die Auslenkung wird gestartet, wenn der Sendeimpuls die Antenne verlässt. Der Leuchtfleck bewegt sich auf dem Oszilloskop maßstabsgerecht mit der elektromagnetischen Welle im Raum. In diesem Moment, in dem die Antenne den Echoimpuls empfängt, wird dieser Impuls ebenfalls auf dem Oszilloskop angezeigt. Der Abstand zwischen diesen beiden Impulsen ist nun ein Maß für die Entfernung des Flugzeuges und kann direkt auf dem Oszilloskop in Kilometern gemessen werden.

Die Entfernung wird aus der Laufzeit des hochfrequenten Sendesignals und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c0 ermittelt. Dabei wird eigentlich eine Schrägentfernung gemessen: die Entfernung zwischen dem Radargerät und einem Flugziel mit einer Flughöhe meist weit über der Höhe der Radarantenne. Da bei der Laufzeitmessung der Hin- und Rückweg der sich ausbreitenden elektromagnetischen Welle berücksichtigt werden muss, ergibt sich für die einfache Entfernung folgende Gleichung:

R = c0· t mit: c0 = Lichtgeschwindigkeit = 3·108 m/s
t = gemessene Laufzeit [s]
R = Entfernung Antenne - Flugziel [m]
(1)

2

In der Flugsicherung wird die Entfernung aus historischen Gründen in „nautischen Meilen”, in der Luftverteidigung in Kilometern angegeben. Der Umrechnungsfaktor ist 1 NM = 1,852 km.

Herleitung der Gleichung zur Entfernungsbestimmung

Unter dem Begriff Zielentfernung R (von engl.: Range) wird der Abstand zwischen Radargerät und Ziel verstanden. Die Zielentfernung kann aus der Laufzeit des Radarsignals vom Sender zum Ziel und zurück zum Empfänger bestimmt werden. Dazu kann im Grunde die allgemeine Formel für Geschwindigkeit ist gleich Weg durch Zeit genutzt werden:

v = s (2)

t

Die Zielentfernung R ist hier die Strecke s. Die elektromagnetischen Wellen breiten sich in der Atmosphäre mit nahezu der Lichtgeschwindigkeit aus, deshalb wird die Geschwindigkeit v durch die Lichtgeschwindigkeit c0 ersetzt. Da die Entfernung vom Radar zum Ziel von dem Signal zweimal (Hinweg und Rückweg) durchlaufen wird, kann nur die Hälfte der gemessenen Laufzeit berücksichtigt werden oder es muss als Strecke s der Wert 2·R eingesetzt werden.

c0 = 2·R (3)

t
R = c0·t (4)

2

Die Umstellung der Gleichung nach R ergibt die allgemeine Formel (1) zur Berechnung der Entfernung aus der Laufzeit t. Ist die jeweilige Laufzeit t bekannt, so lässt sich mit Hilfe dieser Gleichung die Entfernung R zwischen einem beliebigen Ziel und der Radaranlage errechnen.