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Dilemme Doppler (ambiguïté Doppler)

Figure 1 : Analyse en fréquences d’un signal radar.

Figure 1 : Analyse en fréquences d’un signal radar.

Dilemme Doppler (ambiguïté Doppler)

Dans un radar à impulsions, la modulation de l’onde porteuse est une suite d’ondes carrées à la fréquence de répétition des impulsions (fFRI). Une analyse spectrale du signal ressemble à un peigne, comme dans la figure 1, dont les dents se répètent à la fréquence fFRI. Il est impossible de séparer ces harmoniques par leur intensité.

À la réception de l’écho de retour, qui peut avoir été modifié par le déplacement de la cible selon l’effet Doppler-Fizeau, le spectre de fréquences ne peut être utilisé que dans une harmonique. Cela veut dire que la différence entre la fréquence entre le signal original et celui du retour ne peut être décalée que de moins de fFRI.

En utilisant l’équation générale de la fréquence Doppler, la vitesse radiale maximale non ambigüe (vr) peut être calculée par :

fFRI < |fD| = 2 · vr · ftx fD est la différente de fréquence Doppler
ftx la fréquence transmise
c0 la vitesse de la lumière dans le milieu
(1)

c0
vr < c0 · fFRI (2)

2 ftx

Cette équation n’est valide que si le sens du décalage Doppler est connu: s’approchant ou s’éloignant du radar. S’il est inconnu, la vitesse non ambigüe est la moitié :

vr < c0 · fFRI (3)

4 ftx

D’autre part, la portée maximale non ambigüe d’un radar est inverse à la fréquence de répétitions des impulsions, plus le temps d’écoute est long plus la portée est grande :

Rmax < c0 (4)

2 fFRI

En multipliant l’équation 3 par l’équation 4, on trouve une constante qui ne dépend que de la fréquence de transmission du radar :

Rmax · vr < c02 (5)

8 ftx

La variation de la fréquence de répétition des impulsions a donc un effet inverse sur la portée et la vitesse maximale non ambigües: si on augmente fFRI, la vitesse non ambigüe augmente mais la portée diminue, et vice-versa si on diminue fFRI. C’est ce qu’on appelle le « dilemme Doppler ».