www.radartutorial.eu Principiile Radiolocaţiei

Înălţimea

Figura 1: Determinarea înălţimii

Figura 1: Determinarea înălţimii

Determinarea înălţimii

Figura 1: Determinarea înălţimii

Înălţimea

O altă coordonată a ţintelor este înălţimea sau altitudinea; aceasta reprezintă înălţimea ţintei faţă de suprafaţa Pământului. În cadrul formulelor şi figurilor, înălţimea o vom nota cu H. Înălţimea poate fi calculată cunoscând valorile distanţei R şi unghiului de înălţare ε.

sin α = cateta opusă (1)

ipotenuză

Introducând valorile din Figura 1 în formula de mai sus, rezultă expresia înălţimii:

H = R · sin ε (2)

În realitate, determinarea înălţimii unui avion nu este aşa de simplă, deoarece:

Aceşti doi factori sunt luaţi în considerare în calcularea înălţimii de către sistemele radar, utilizându-se o formulă mai complexă.

Astfel, determinarea înălţimii ţintelor nu se reduce la o simplă formulă trigonometrică. Dacă se ia în considerare curbura Pământului, formula se modifică în felul următor:

H = R · sin ε + R2 în care: R = distanţa înclinată a ţintei
ε = unghiul de înălţare
re = raza Pământului (circa 6370 km)
(3)

2 re

(Această formulă este una aproximativă!)

Figura 2: Influenţa curburii Pământului

Figura 2: Influenţa curburii Pământului

Figura 2: Influenţa curburii Pământului

Demonstrarea acestei formule poate fi făcută cu ajutorul Figurii 2. Luăm în considerare triunghiul cu vârfurile: centrul Pământului, poziţia radarului, respectiv poziţia ţintei. Aplicând teorema cosinusului între laturile acestui triunghi rezultă ecuaţia:

R2 = re2 + (re + H)2 - 2re(re + H) · cos α (4)

(re este raza Pământului).

Considerând că Pământul este o sferă, o secţiune a circumferinţei Pământului poate fi calculată uşor în funcţie de unghiul α după următoarea formulă:

360° · Rtopogr. = α · 2π re (5)

Acest segment al circumferinţei Pământului este de fapt o aproximare a distanţei topografice (distanţei la nivelul solului).

După cum am mai spus, în practică propagarea undelor electromagnetice este supusă legii refracţiei, fasciculul emis nu este o linie dreaptă ca în triunghiul considerat, ci este curbat; gradul de curbare a traseului de propagare depinde de:

Raza Pământului poate fi înmulţită cu un anumit coeficient pentru aproximarea influenţei refracţiei. De obicei este utilizată o rază echivalentă a Pământului de 4/3 ·re ≈ 8500 km aceasta poate fi modificată prin introducerea manuală a unui coeficient de corecţie pentru a lua în calcul influenţa schimbărilor temporare ale condiţiilor meteo sau a presiunii barometrice.

Ca exemplu, formula de mai jos este utilizată pentru calcularea înălţimii la radioaltimetrul PRV–16:

(6)

în care:

  1. înălţimea fără a considera curbura Pământului
  2. termen ce include influenţa curburii Pământului (re aproximativ 8500 km)
  3. termen ce include refracţia în atmosferă
  4. termen ce include influenţa temperaturii asupra refracţiei.